¿Por qué me aplasto contra la ventanilla al girar? (y 2)

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Decíamos ayer que la fuerza centrífuga que nos parece sentir cuando estamos un coche que toma una curva en realidad no existe. En realidad, lo que ocurre es que sobre nuestro cuerpo no actúa la fuerza necesaria hacia el centro para que podamos girar con la misma trayectoria que el coche.

Hoy vamos a hablar sobre esa fuerza. Empecemos por bautizarla: se llama centrípeta. Etimológicamente significa hacia el centro. Según las características de la trayectoria deseada y el coche, necesitaremos aplicar mas o menos fuerza centrípeta. Intervienen tres factores: la masa del vehículo, el radio de la curva y la velocidad. Veamos en detalle como influyen. topoLa fuerza centrípeta es proporcional a la masa. Era de esperar, un camión enorme necesita una fuerza lateral mayor para tomar la misma curva a la misma velocidad que un turismo chiquitín.

topoLa fuerza centrípeta es inversamente proporcional al radio de la curva. Es decir, cuanto más cerrada sea una curva, las ruedas deberán ejercer una fuerza mayor para tomarla. También era de esperar: todos sabemos que los giros cerrados, con poco radio, son los más peliagudos.

topoPor último, la fuerza centrípeta es proporcional al cuadrado de la velocidad. Tampoco es una sorpresa, cuanto más rápido tomamos una curva, más deben esforzarse las ruedas para mantenernos en la carretera. Pero es una dependencia cuadrática: a doble de velocidad, necesitaremos cuatro veces más fuerza.

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Es decir, para que un objeto cualquiera recorra una trayectoria diferente a la línea recta es necesario que algo le estire hacia el centro de la curva con una fuerza dada por las características anteriores. En el caso del coche, ese algo son las ruedas.

Pero los pasajeros no vamos atornillados a las ruedas, por lo que no nos transmiten la fuerza centrípeta de forma directa. Nuestro cuerpo está en contacto únicamente con los asientos, por lo que éstos son los únicos que nos pueden aplicar la fuerza lateral necesaria para que nosotros giremos de forma solidaria con el coche.

Sin embargo, los asientos no son capaces de ejercer demasiada fuerza lateral, hay un límite. Si el conductor toma una curva de forma que necesitemos una fuerza centrípeta superior a dicho límite, obviamente los asientos serán incapaces de proporcionarla. Por lo tanto, nuestros cuerpos tenderán a seguir recto.

Esto provoca que tendamos a desplazarnos dentro del coche. Para no quedar aplastados contra la ventanilla, el pasajero deberá hacer fuerza él mismo para mantenerse en su posición, ya sea desplazando su centro de gravedad hacia el centro de la curva, o bien cogiéndose en la carrocería.

Por supuesto, tener que pasarse todo el viaje cogido o realizando equilibrios no es lo más cómodo del mundo. En algunos casos puede llegar a provocar peligro, por ejemplo si el copiloto se cae hacia el conductor, impidiéndole controlar el vehículo en plena curva. Ni decir tiene que, en el caso de la carga, el riesgo es aún más patente: las maletas no pueden cogerse a un pasamanos.

Como conductores, somos responsables del bien estar de nuestros pasajeros y la seguridad de nuestra carga. Por lo tanto, tomar las curvas y rotondas de forma que los pasajeros estén cómodos y seguros entra dentro de los quehaceres del buen chófer. Sino, que se lo digan al hermano de Sam.

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Sin embargo, la comodidad no es el factor más importante que nos pide tomar las curvas de forma responsable. Las ruedas son nuestro único punto de contacto con el suelo, las únicas que pueden proporcionar la fuerza centrípeta al coche (así como la fuerza de aceleración y frenado). Como expliqué en El invento de la rueda, el origen Físico de esta fuerza es la fricción estática. Pero, como todo, la fricción estática tiene un límite.

Si la trayectoria deseada exige que las ruedas ejerzan una fuerza centrípeta superior a la posible, las ruedas empezarán a derrapar. La fuerza real será menor a la deseada, por lo que la trayectoria será más abierta de lo esperado. El resultado será salirnos de la vía. A menudo, con consecuencias funestas.

Por lo tanto, tanto el confort como la seguridad vial exigen que tomemos las curvas de forma que la fuerza centrípeta necesaria sea lo menor posible. ¿Cómo se consigue? Pues hay que tener en cuenta los tres factores que comentamos al principio. La masa, por supuesto, no podemos cambiarla: nuestro coche es el que es y no podemos dejarnos trozos en casa. Además, la masa también aumenta la fuerza de fricción, por lo que en realidad afecta poco a la seguridad. Pero los dos otros factores sí pueden ser controlados por el conductor.

Radio de la curva

Bueno, la carretera es la que es. Si una curva es muy cerrada, no hay forma de convertirla en una recta. Pero si que podemos mejorar un poco la solución. Para reducir la fuerza centrípeta necesaria, debemos trazarla de forma que el radio de nuestra trayectoria sea lo mayor posible.

Está claro que si tomamos la curva por el exterior, el radio de nuestra trayectoria será mayor que si lo hacemos por el interior. Pero no es la mejor solución posible. La mejor trayectoria es aquella que empieza y termina por el exterior, pero en el punto medio se acerca al interior de la curva.

Es decir, al aproximarnos a una curva, nos situamos (durante la recta) en el lado exterior. Al alcanzar la curva, de hecho un poco antes, identificamos con la vista el punto medio y empezamos a girar hacia él. Justo en ese punto, debemos pasar rozando la parte interior de nuestro carril (sin salir de él, claro). Después, dejamos que la misma trayectoria nos vaya llevando poco a poco de nuevo al exterior.

Como una imagen vale más que mil palabras, fijaos en la figura a continuación. Todas las trayectorias son perfectamente circulares. Las trayectorias naturales, por el exterior (verde) y por el interior (fucsia) comparten el mismo centro geométrico que la curva en si. No obstante, la trayectoria roja gira al rededor de un punto situado más lejos: por lo tanto, su radio es mayor.

Diferentes trayectorias posibles al tomar una curva

De esta forma, aprovechamos todo el ancho de la carretera para hacer el viraje lo más suave posible. Debemos intentar siempre utilizar esta técnica, ya al reducir la fuerza centrípeta que las ruedas necesitan ejercer, las ruedas sufrirán menos. Es decir, aumentaremos su vida útil utilizando esta técnica incluso en las curvas más sencillas.

De hecho, esta es la misma técnica que se utiliza en las competiciones. Por algo será, ¿verdad?

Velocidad

El efecto de la velocidad es claro. A menor velocidad, más sencillo es tomar una curva. Si apreciamos que nos acercamos a una curva cerrada, debemos reducir. En caso de dudas, por ejemplo si la visibilidad es escasa, debemos actuar como si fuera una curva peligrosa. Porque si no tiene visibilidad, será que muy abierta no es.

Además, el efecto de la velocidad es cuadrático. En consecuencia, un pequeño incremento en la velocidad provoca que la fuerza centrípeta que las fuerzas deben ejercer es mucho mayor. Por ejemplo, de 50 a 60km/h hay un incremento del 20% en la velocidad; pero la fuerza centrípeta necesaria aumenta en un 44%.

Básicamente, se trata de seleccionar la velocidad adecuada para poder trazar la curva muy lejos del límite de adherencia de las ruedas. Y además, donde no forcemos a nuestros pasajeros a tener que contorsionarse y agarrarse para permanecer en su sitio. Una pequeña reducción en la velocidad en las curvas hace que el viraje sea mucho más cómodo y seguro, sin repercutir demasiado en la velocidad media global.

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Un caso especial de curva cerrada son las rotondas, sobre todo las situadas en carreteras convencionales. Probablemente debido al hastío de encontrarnos miles de ellas, y a la elevada velocidad que llevamos en la recta, las atravesamos como un rayo. Teniendo en cuenta su corto radio, acabamos provocando el efecto coctelera.

Por último, pero no por ello menos importante, hay que tener en cuenta que si el pavimento es deslizante, la fricción disminuye. En consecuencia, la máxima fuerza centrípeta que las ruedas pueden proporcionar también se ve mermada. Por tanto, en condiciones de baja adherencia, es necesario reducir aun más la velocidad de paso por curva.

Como conclusión final a esta mini-serie de artículos, ya sabemos la respuesta definitiva a la pregunta ¿Por qué me aplasto contra la ventanilla al girar?. Sabemos que no es por algo llamado fuerza centrífuga; es más bien por falta de la fuerza centrípeta necesaria. Pero, sobre todo, es culpa de que el conductor ha ejercido demasiada fuerza sobre el pedal del acelerador.

En Circula seguro | ¿Por qué me aplasto contra la ventanilla al girar? (1)
Fotos | huangjiahui, livepine, Christina Welsh (Rin), Jaume, thienzieyung

  • Muy buenos artículos, Jaume. Las explicaciones creo que las haces para que cualquiera las pueda entender y eso se agradece.

    Yo quisiera añadir a todo lo que has dicho unas cuantas cosillas técnicas que la gente igual desconoce.

    Para empezar, las curvas de las carreteras no son circulares. Una curva en verdad está formada por un tramo circular y dos tramos de acuerdo, para entrar y salir al tramo circular.

    La base de esto se encuentra en que si tú vas circulando por una recta y llega una curva que fuera simplemente un arco de circunferencia, tendrías que girar el volante justo cuando empieza la curva y eso provocaría una brusquedad tremenda al pasar de Fuerza centrípeta cero a prácticamente el valor máximo que se daría a lo largo de la curva. Ni qué decir tiene que esto provocaría numerosas salidas de carretera, trompos y, en el mejor de los casos, latigazos y brusquedades para los ocupantes.

    Cuando se diseña el trazado de una carretera, curva por curva hay que ir incluyendo estas “curvas de transición”, que favorecen el acomodamiento al giro y a que no aparezan fuerzas transversales de manera repentina.

    Las curvas únicamente formadas por arcos de circunferencia están totalmente prohibidas para trazados interurbanos, sea del tipo que sea la carretera. En ciudad la cosa cambia, ya que ni el espacio disponible ni la velocidad son los mismos. En ciudad las curvas (y cruces entre calles) se diseñan teniendo en cuenta el radio de giro de vehículos pesados (autobuses, principalmente).

    Y después de este tostón, todavía me queda más. Pues para ayudar al coche a aumentar su fuerza centrípeta, hay otro elemento de diseño en el trazado de carreteras que también está ahí, aunque no siempre nos percatemos. Me refiero al peralte.

    El peralte no sólo lo encontramos en circuitos de carreras, también ha de estar en todas las carreteras, puesto que ayuda al equilibrio de los vehículos en curva, generando un mayor apoyo.

    Suele oscilar entre un 4 y un 7% de pendiente transversal y, al igual que las curvas, no aparece de sopetón, puesto que provocaría un bamboleo en el vehículo bastante divertido…

    En tramos rectos y obviando si estamos subiendo o bajando, una carretera no es horizontal. Existe una pendiente transversal al eje de la vía que se denomina “bombeo” y su función es evacuar el agua de las lluvias, pues si no, a nada que lloviera la carretera se anegaría al momento.

    Este bombeo suele tener una pendiente del 2% (mayor en zonas de elevada pluviometría) y cuando llega una curva, ha de ir adecuándose al peralte que va a tener la curva. En un sentido de la carretera deberá ir pasando progresivamente del 2% del bombeo (a cada lado, según el sentido de la marcha) para pasar toda la calzada al peralte de la curva.

    Esta transición se hace también a lo largo de la curva de transición de la que os hablé antes, para que todo vaya como la seda antes de llegar a la curva, y siga como la seda cuando volvemos de ella a la recta.

    Perdón por el tostón.

  • 51672

    Me gusta el artículo, Jaume. Pero quisiera discrepar en una pequeña cosa. La fuerza centrípeta tampoco existe.

    Éste término es inapropiado, se trata de un abuso del lenguaje. Te explico el por qué:
    Cualquier cuerpo que se mueve con una trayectoria curva, está siendo acelerado. Esta aceleración es llamada por Newton “aceleración centrípeta” (o “aceleración normal”), que es una magnitud relacionada con el cambio de la velocidad de una partícula cuando describe una trayectoria curvilínea. Y, de acuerdo con la segunda ley de Newton, se requiere de una fuerza para producir esa aceleración centrípeta.
    En el caso particular de un cuerpo en órbita, dicha fuerza es la gravedad y NO la “fuerza centrípeta” (la cual no es real). Si tenemos un cuerpo atado a una cuerda y lo hacemos girar, la fuerza causante de mantener el objeto en la trayectoria circular es la tensión de la cuerda, y no la “fuerza centrípeta”. Con estos pequeños ejemplos, concluimos que no es correcto hablar de “fuerza centrípeta” ya que no existe esa “fuerza” como tal.
    Por lo demás todo bien…

    • Jaume

      A ver, hombre. No nos llevemos a confusiones con la terminología.

      La fuerza centrípeta existe y es real. Alguien debe aplicarla. Sino, no hay giro.

      Lo que tú quieres decir, interpreto, es que no forma parte de la lista de las interacciones fundamentales (gravedad, electromagnetismo, nuclear fuerte y nuclear débil). Eso es obvio, nadie ha dicho lo contrario. La fuerza centrípeta (como cualquier otra) siempre se realizará mediante una de las cuatro fuerzas fundamentales.

      En el ejemplo que comentas, la fuerza de gravedad hace las veces de fuerza centrípeta. Y es una fuerza real, hay un agente físico que la causa (la tierra) y un mecanismo físico que la media (la gravedad).

      En el ejemplo de aplastarse contra la ventanilla, la fuerza de contacto con el cristal es de tipo electromagnético, y en este problema concreto hace las veces de fuerza centrípeta.

      Dicho de otra forma, “centrípeta” no es un tipo de interacción. Sino que es un adjetivo que acompaña a las fuerzas cuyo resultado es provocar un movimiento.

      Pero existir, existen. Sino, no habría giros.

      • 51672

        Sí, es cierto, me he interpretado mal. La fuerza centrípeta existe y es la resultante de todas las fuerzas en la componente perpendicular a la velocidad.
        El que yo dijese que no existía me he referido que simplemente es que únicamente se trata de la componente resultante de las fuerzas que provocan el movimiento.
        En mi ejemplo del la órbita de un satélite, la única fuerza que hace mantenerlo en la misma es la gravitatoria (al fin y al cabo es una componente de la fuerza centrípeta).
        Pero ahora no entiendo que tiene que ver el electromagnetismo con el contacto con el cristal… Lo único que creo que puedas tener ahí es una normal (perdona mi ignorancia, estoy comenzando la carrera de física).

        • Jaume

          Todas las fuerzas de contacto (como “la normal”) son de origen electromagnético. De hecho, salvo la gravedad, todas las fuerzas que notamos a escala macroscópica lo son.

          Recuerda que los átomos están compuestos de un pequeño núcleo de carga positiva rodeado de electrones negativos. Desde “fuera”, prácticamente sólo se ve una gran nube de electrones.

          Si tienes dos átomos, si están muy lejos apenas interaccionarán entre sí porque a gran escala son neutros. Pero si los acercas, la separación de carga que existe entre electrones y núcleo se empezará a notar. Concretamente, lo primero que se acercarán serán los electrones, y como tienen la misma carga sentirán una repulsión muy fuerte.

          Con los objetos sólidos, la historia es similar. Salvo que en vez de dos átomos, tenemos millones y millones de ellos en cada uno. Cuando se acercan sus superficies, aparecen repulsiones entre las últimas capas electrónicas de cada sólido. Pero como los átomos no se pueden mover libremente, sino que están sujetos en su sitio por el sólido, dicha fuerza se transmite a todo el cuerpo.

          La diferencia entre un sólido y un fluido (gas o líquido) es esa, que los átomos no pueden moverse de su sitio. En un fluído, los átomos de la superficie simplemente se hunden bajo una fuerza, ofrecen cierta resistencia, pero se hunden. Por eso podemos entrar en un fluido y no en un sólido.

          Mucha suerte con la carrera de Física, es un viaje maravilloso.

          • 51672

            Cierto, sí lo sabía pero no me acordaba. Muchas gracias por tu tiempo, la carrera me parece maravillosa y a la vez difícil.

          • Jaume

            En efecto, la Física es “un viaje alucinante”. Por cierto, http://www.lawebdefisica.com es un compañero de andadas estupendo (perdón por el autobombo :p).

          • 51672

            (Me dice que la página web no existe)

          • Jaume

            (prueba ahora)

          • 51672

            Una última pregunta, es para un trabajo.

            […]Por ello, la “fuerza centrífuga” no tiene existencia real, ya que describimos el movimiento con las leyes de Newton. Las fuerzas ficticias como la “fuerza de coriolis”, consiguen corregir el error de movimiento al no estar situados en un sistema de referencia inercial

            Quiero expresar eso, pero no sé cómo redactarlo. El trabajo trata sobre la fuerza centrípeta y fuerza centrífuga, y me parece conveniente hacer una pequeña referencia a esta fuerza porque nos vemos involucrados en sistemas de referencia no inerciales aunque no queramos.

          • Jaume

            Es eso, las fuerzas ficticias son términos que debemos añadir a mano para utilizar las leyes de Newton en un S.R. no inercial.

            En el fondo, lo que hacen es restar la aceleración del propio S.R, de esta forma es como si estuviéramos aplicando la ley de Newton en un SR inercial.