Unidades (5): Presión y torque

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En el anterior capítulo, hablamos extensamente de las unidades que nos sirven para medir fuerzas. Sin embargo, en muchas ocasiones lo que necesitamos no es saber el valor total de la fuerza, sino como se distribuye.

Pensad en ello. Muy pocas veces oímos hablar de la fuerza que un motor es capaz de transmitir al vehículo, a través de la transmisión y las ruedas. En cambio, solemos hablar de par motor. De la misma forma, pocas veces hablamos de la fuerza que ejerce el aire comprimido dentro de las ruedas; usamos la presión. Pues bien, estos dos conceptos serán los protagonistas de la entrega de hoy.


«Torque» o par de fuerzas

El nombre correcto sería momento de fuerza. Aunque cada vez es más común utilizar el neologismo «torque», o par de fuerzas. Cuando hablamos de el momento generado por fuerzas ejercidas por motores, también es muy común decir par motor. Todas estas expresiones son sinónimas.

El torque mide la capacidad de una, o más, fuerzas de provocar un giro. Un ejemplo práctico, dejad un lápiz tumbado sobre la mesa. Poned ambos dedos índice, uno a cada lado, y empujad más o menos por el medio, con la misma fuerza. ¿Qué ocurre? Nada, las fuerzas se anulan. Y como estáis empujando por el medio, tampoco gira, no hay momento neto.

Ahora, desplaza cada dedo cerca de un extremo diferente del lápiz, y repite la operación. Ahora, el lápiz sigue sin desplazarse lateralmente, ya que ambas fuerzas se compensan. En cambio, lo que sí hace es girar sobre si mismo. Como las fuerzas ya no están centradas, esta vez si provocan par neto.

En este caso, nos interesa sólo el giro, por eso ponemos dos fuerzas opuestas que se cancelan en la dirección lateral (de aquí proviene el nombre par de fuerzas). Pero también es posible hacerlo con una sóla fuerza, donde tendremos desplazamiento en línea recta además del giro.

Es muy fácil ver que, cuanto más lejos del centro apliquéis las fuerzas, más giro provocarán. Este es el motivo por el que los pomos de las puertas siempre están cerca de su extremo opuesto a las bisagras. Si intentáis abrir una empujando cerca de los pernos, con la misma fuerza provocaréis un giro mucho menor. Por este motivo, el torque se calcula multiplicando la fuerza por la distancia.

En conclusión, la unidad de torque se obtiene multiplicando la unidad de fuerza por la unidad de distancia. En el sistema internacional, recordad que la unidad de fuerza es 1 kg m / s2, que recibía el apodo de Newton. Por lo tanto, la unidad de torque no es más que 1 N m = 1 kg m2 / s2. Ojo, nunca lo escribimos como 1mN, ya que se podría confundir con un miliNewton.

En ocasiones, nos puede interesar medir la fuerza en kilopondios (o kilogramo-fuerza, la fuerza equivalente al peso medio de un kilogramo en la Tierra). En ese caso, obtenemos el 1 kp m, que al cambio nos salen 9,8N m.

Como siempre, en el mundo anglosajón persisten algunas unidades extravagantes. Por ejemplo, si utilizan libras para medir la fuerza, y pies para medir la distancia (1 pie = 1 ft = 30,48cm), obtienen el 1 lbf ft, que equivale a 1,355N m.

Hay otras posibilidades, como medir la distancia en pulgadas o la fuerza en onzas, pero no creo que sea necesario prestar atención en este artículo.

Unidades de torque
1N m = 1 kg m2 / s2
1kp m = 9,80665 N m
1lbf ft = 1,3558179483N m
1N m = 0,7375621493lbf ft

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Presión

Si el par nos daba idea de donde se aplicaba la fuerza, hay muchas ocasiones en que no hay un único punto de aplicación. De hecho, ésto lo más frecuente: la fuerza se suele distribuir por toda la superficie de contacto.

Normalmente, los materiales son capaces de soportar fuerzas enormes siempre que estén lo suficientemente diluida en una gran superficie. Sin embargo, pueden ceder bajo fuerzas mucho menores que se encuentren muy concentradas. Por ejemplo, es muy fácil clavar un clavo en la pared, pero si nos golpeamos con la cabeza normalmente el resultado es otro.

Por lo tanto, la presión se calcula dividiendo la fuerza entre la superficie. De ello, podemos ver que la unidad de medida no será más que el Newton (unidad de fuerza) dividido por metros cuadrados (unidad de superficie). Como es una unidad muy habitual, se le ha puesto nombre en honor a Blaise Pascal, un ilustre del siglo XVII. El Pascal se abrevia tal que 1Pa = 1N/m2. A menudo, es habitual encontrar múltiplos del Pascal. Por ejemplo, el kilopascal, 1kPa = 1000Pa; o el hectopascal, 1hPa = 100Pa.

A menudo no somos conscientes de la enorme presión que ejerce sobre nosotros la atmósfera terrestre. Los más de cien kilómetros de aire que quedan por encima de nuestras cabezas nos aplastan concienzudamente. Si no lo notamos es, precisamente, porque nos aplasta en todas direcciones, por lo que las fuerzas se compensan. Pero si somos capaces de eliminar el aire de un lado, la presión atmosférica es capaz de sostener grandes pesos (por ejemplo, aviones, o el agua del abrevadero para animales que el gato de la foto siguiente no quiere utilizar).

De hecho, este fenómeno se aprovechó para medir por primera vez la presión atmosférica. Evangelista Torricelli, en 1644, llenó un tubo de mercurio (el líquido más denso al que tenía acceso) en un tubo, taponó el extremo superior herméticamente y comprobó que la presión atmosférica era capaz de equilibrar el peso del mercurio cuando la columna de líquido medía aproximadamente 760mm.

De esta forma, con un barómetro de mercurio, podemos saber la presión simplemente midiendo la altura que alcanza la columna de líquido. Esta unidad se abrevia mmHg (milímetros de mercurio). Sin embargo, el problema es que la densidad del mercurio cambia mucho según la temperatura (por eso, hasta hace poco, se utilizaba en los termómetros).

Para solucionarlo, se define una nueva unidad, el Torr (en honor a Torricelli), que equivale a la presión que equilibra una columna de 1mm de altura rellena de mercurio a 0ºC. No siempre es exactamente igual al mmHg, pero por ahora no nos preocuparemos de la diferencia.

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Está claro que la presión atmosférica es una referencia muy importante. Por ello, existe otra unidad de presión adaptada a ella. Decimos que 1atm es la presión atmosférica media, a nivel del mar. La equivalencia es 1atm = 101 325Pa. Es una unidad muy conveniente para tratar presiones enormes. Por ejemplo, un submarinista a unos 11m de profundidad soporta una presión de 2atm (la presión atmosférica normal, más otra atmósfera adicional debida al peso del agua sobre él).

Una atmósfera son poco más de cien mil Pascales. Como normalmente nos gusta trabajar con números redondos, a alguien (un tal Napier Shaw) se le ocurrió inventarse una nueva unidad que equivaliera exactamente a 100 000Pa. Esta unidad recibió el nombre de bar (que proviene de baros, que en griego significaba peso). En muchas ocasiones se utiliza el submúltiplo milibar (1bar = 1000mbar), que equivale exactamente a un hectopascal (100Pa).

Fijaos que la diferencia entre la atmósfera y el bar es muy pequeña, apenas del 1%. Por lo tanto, si no necesitamos gran precisión, podemos considerarla prácticamente sinónimas. Por ejemplo, los manómetros utilizados para inflar las ruedas de nuestros vehículos seguramente tienen errores de medida bastante mayores a ese 1%, así que no os preocupéis en hacer la conversión.

Pero aquí no se acaba la cosa, hay más unidades de presión. Por ejemplo, nos puede utilizar medir la fuerza en kilopondios (o kilogramos de fuerza), y la superficie en centímetros cuadrados. Esta nueva unidad recibe el nombre de atmósfera técnica, 1 at = 1kp/cm2. Equivale a 98066,5Pa, o 0,9678atm (casi una atmósfera normal, de ahí el nombre).

Por último, en el mundo anglosajón gustan de medir las fuerzas en libras, y la superficie en pulgadas cuadradas. De este extraño matrimonio, surge la unidad PSI (del inglés, pound per square inch). Resulta que 1psi = 6894,757Pa. Una atmósfera equivale a 14,7psi, por lo que si no necesitáis demasiada precisión, podéis contar 15psi por cada atmósfera (o por cada bar). Esto puede ser útil si encontráis algún manómetro de origen exótico, el error cometido es del 3%, insignificante para la salud de vuestras ruedas.

Unidades de presión
1Pa = 1N/m2 = 1kg/(m s2)
1kPa = 10hPa = 1000Pa = 10mbar
1bar = 100 000Pa = 1000mbar
1bar = 1,0197162130at = 0,01450377377 psi
1mbar = 100Pa = 1hPa
1atm = 101 325Pa = 1013,25mbar = 1,01325bar
1atm = 1,0332274528at = 0,01469594878psi
1at = 98066,5Pa = 0,9678411054atm = 14,2233433071psi
1psi = 1 lbf/ in2 = 6894,75729Pa = 68,9475729mbar

Aproximaciones útiles
1atm = 1bar = 1at = 15psi

Como veis, es todo un ejército de unidades. No me extraña que nuestro lector Sam se sintiera tan confundido enfrente de las tablas. Bueno, ahora ya no hay excusa.

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(3): Velocidad y masa
(4): Aceleración y fuerza
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(6): Volumen, energía y potencia
  • Sam

    Gracias a esa última tabla ya tengo todo tipo de conversiones 🙂

  • h hugo montenegro p

    para consultar sobre concepto de par de fuerza o torque unidad de medida, util para decidir compra de taladros con caracteristicas de inalambrico

    • Jaume

      Hugo, ¿cuál es la pregunta exactamente?

  • Guillermo

    Hola si tengo un motor de 20 hp de 1750 rpm con polea de 7 pulgadas y esta dara giro a una volante de 50″X 5″ de espesor con un peso apox,de
    700 kilos . cuanto multiplicara su fuerza en hp.
    le agradesco Profesor.
    guillermo t

  • Jona

    Duda sobre cancelación de unidades. De la tabla de presión tenemos que:

    1Pa = 1N/m2 = 1kg/(m s2), entonces

    1kg/(m s2) no es unidad de presión. Ayuda please.