Hace apenas un mes vimos el vídeo de las imprudencias de la A-2 en Barcelona. Una de esas burradas sin sentido y que no merecen verse en los medios de comunicación y redes sociales por el daño que hacen al conjunto de la sociedad. Pues bien, durante esta semana también se ha difundido otro vídeo sobre un hecho no menos indignante. Se trata de dos individuos que durante unos cinco minutos se dedican a grabar a un tercero montado en una motocicleta y circulando a gran velocidad por la carretera N-340 a su paso por el término de Almassora de la provincia de Castellón.

Todo un espectáculo bochornoso que han querido darle cobertura tras mostrarlo en Youtube como si fuera una prueba más de exhibicionismo público y gratuito. Lo cierto y verdad es que uno se queda estupefacto ante semejante hazaña por varios motivos: la fechoría de dos individuos que utilicen la vía pública como si fuera el corral de su casa, la conducción de un individuo que ensaya, a sus anchas, la velocidad que puede alcanzar con su moto en una recta poniendo en peligro su vida y la de los demás y finalmente, el atrevimiento por parte de otros que han facilitado el montaje del vídeo y su divulgación por internet. Que, ésto ocurra en una vía pública me parece un desprecio hacia los que cumplimos las normas, ¿no les parece?

El vídeo, disponible en el portal Youtube, se titula ‘Jitanos de Almazora en moto’ tiene una duración de poco más de cinco minutos y en él puede verse cómo dos individuos, tras dejar su vehículo entre el arcén y el carril derecho de una calzada de doble sentido limitada a 100 km/h., y dicho sea de paso, entorpeciendo la circulación, graban a un tercero que conduce una moto a gran velocidad en un tramo recto frecuentado también por otros conductores:

Sobre los delitos contra la Seguridad Vial

Hablamos también en el Especial Normas sobre las conductas imprudentes y decíamos que para respetar nuestro derecho a la movilidad de una manera segura tenemos que recordar a los demás la existencia de las normas de circulación y eso conlleva situaciones en las que estaríamos más pendientes de las conductas ajenas que de nuestra conducción. Por tanto, no nos queda más remedio que justificar las medidas de coacción o prohibición con que cuenta la administración para mantener y garantizar la seguridad vial para todos por igual. Nuestro vigente código penal así lo contempla con varios supuestos:

El que condujere un vehículo de motor o un ciclomotor a velocidad superior en sesenta kilómetros por hora en vía urbana o en ochenta kilómetros por hora en vía interurbana a la permitida reglamentariamente, será castigado con la pena de prisión de tres a seis meses o con la de multa de seis a doce meses o con la de trabajos en beneficio de la comunidad de treinta y uno a noventa días, y, en cualquier caso, con la de privación del derecho a conducir vehículos a motor y ciclomotores por tiempo superior a uno y hasta cuatro años

El que condujere un vehículo a motor o un ciclomotor con temeridad manifiesta y pusiere en concreto peligro la vida o la integridad de las personas será castigado con las penas de prisión de seis meses a dos años y privación del derecho a conducir vehículos a motor y ciclomotores por tiempo superior a uno y hasta seis años

Ni que decir tiene, que la participación, desde los Tribunales de Justicia se mira con lupa cualquier acción u omisión de cada uno de los intervinientes en unos hechos que pueden ser constitutivos de falta o delito. De ahí, la colaboración o la participación indirecta que pueda existir, de alguna manera, la Fiscalía puede tipificar algunas de las acciones como nuevas figuras jurídicas. Por ejemplo, el cooperador necesario sin el cual no se hubiese perpetrado la acción delictiva. Y en el caso que nos ocupa, las personas que graban las imágenes en el vídeo y le dan cobertura en las redes sociales, todas, son conductas delictivas perseguidas y castigadas por nuestro vigente código penal.

El control de la velocidad como estrategia en Seguridad Vial

Es cuestión de ponerse manos a la obra, pero lo que está claro es que utilizando las nuevas tecnologías podríamos gestionar mejor la velocidad informando a los usuarios sobre los límites de la velocidad a tiempo real. Por ejemplo, los postes o paneles con señalización variable pueden ofrecer mensajes adecuados a las condiciones concretas de la vía por el efecto de dar mayor credibilidad sobre las señales fijas. Por otro lado, mediante una comunicación entre el vehículo con la infraestructura vial como puede ser a través de sistemas GPS podrían mostrarse en el vehículo los límites de velocidad y así mantener informado al conductor en todo momento. Por supuesto, esto no quita de ir pendientes en todo momento de nuestro velocímetro.

Dicho sea de paso, recordando algunos términos, podríamos decir que el exceso de velocidad es un concepto que engloba a la velocidad excesiva, es decir, a la conducción que supera los límites de velocidad y a la velocidad inadecuada como, por ejemplo, conducir demasiado rápido para las condiciones de la vía, vehículo y conductor pero dentro de los límites permitidos. Pues bien, tanto la velocidad excesiva como la inadecuada son factores muy influyentes en la producción de accidentes por tres motivos: son causa directa en la determinación de los siniestros viales, agravan sus consecuencias y aumentan el consumo de energía con el consiguiente deterioro medio ambiental.

Finalmente, haciendo una reflexión sobre las imágenes del vídeo, la velocidad del motorista cuando invade el carril de sentido contrario, tal y como puede verse en la foto de cabecera, pudo haber ocasionado un incidente o accidente grave en caso de colisión contra algún vehículo. Sobre su gravedad o consecuencias, en caso de impacto, no nos cabe duda debido al exceso de velocidad que incluso algunos han calculado como de más de 200 km/h. Asímismo, tampoco cuestiono ni el gasto en combustible ni la contaminación acústica provocada por una proeza más bien de circo que de circuito de velocidad. Si sirve de algo, a las pruebas me remito.

Vía | Motorpasión Moto
Foto | mindgutter
Vídeo | superjitano
En Circula Seguro | La Fiscalía de Seguridad Vial perseguirá a los conductores imprudentes, Detenido por subir a Youtube sus vídeos de conducción temeraria

Hace unos diez días nos entretuvimos haciendo algunos cálculos con la velocidad media. Concretamente, fuimos capaces de calcular que si dividimos un viaje en diferentes tramos donde la velocidad es constante a lo largo de todo el intervalo de tiempo, entonces la velocidad media se obtiene simplemente mediante el promedio aritmético ponderado de las velocidades parciales de cada tramo.

Fijaos que debemos utilizar un promedio ponderado, y no del promedio al que estamos acostumbrados todos: cuanto más tiempo permanecemos a una velocidad, entonces ese tramo tendrá más importancia al calcular la velocidad media total. Por contra, si permanecemos a cierta velocidad durante muy poco tiempo, entonces ese tramo será insignificante.

Por ejemplo, si en un trayecto de una hora permanecemos durante 50 minutos a 100km/h, y el tiempo restante a 50km/h, está claro que la velocidad media total se parecerá más a los 100km/h. En efecto, echando mano de una calculadora podemos ver que en el trayecto descrito se recorrerán 91,67km en un total de 60 minutos, por lo que la velocidad media (para esto ya no hace falta la calculadora) es de 91,67km/h.

Lo dicho queda expresado matemáticamente en la ecuación que vimos el otro día,

No obstante, como ya indicamos en la primera entrega, el calculo que hemos hecho no es el más adecuado a la situación de describir la velocidad media en un trayecto. Sin duda, todo lo dicho es verdad, completamente cierto; pero hay algo que no acaba de cuadrar con la realidad que nos encontramos todos cada día en la carretera: Normalmente, no podemos elegir cuanto tiempo permanecemos a una determinada velocidad.

Pensemos en ello. Si planificamos una ruta minuciosamente, normalmente podemos decir cosas del estilo: «desde el punto A al punto B hay buena carretera, podré viajar a 100km/h; después podré tomar la autopista hasta C, así que llegaré a los 120km/h. Por último, para llegar al punto D (de destino) tendré que entrar en calles, donde me veré limitado a 50km/h».

Fijaos en lo que hemos hecho, hemos fijado nuestra velocidad entre diferentes hitos del camino, puntos kilométricos. Dicho de otra forma, lo que nos viene dado es la distancia a lo largo de la que podemos mantener cada velocidad. La longitud de cada tramo es algo fijado, no podemos escogerlo de ninguna de las formas. Lo que si podemos escoger es la velocidad, dentro de los marcos legales.

Pero una vez fijada la velocidad, dado que la distancia es fija, el tiempo viene dado automáticamente por los otros dos parámetros. No podemos escogerlo. Así, por lo tanto, lo que realmente necesitamos es una ecuación para calcular la velocidad media donde únicamente salga la longitud de cada tramo y la velocidad a la que lo recorremos.

Veamos como se obtiene. No temas si encuentras la explicación algo difícil de seguir, tras la foto de la armónica encontrarás ejemplos numéricos que permitirán verlo todo más claro (de hecho, en caso de aprieto, incluso puedes saltarte toda la explicación teórica que hay desde ahora hasta el punto indicado).

Recordemos que, por definición, la velocidad media es igual a la distancia total recorrida dividida por el tiempo necesario para recorrerla. Obviamente, la distancia total recorrida se obtiene sumando la longitud de cada tramo. Con el tiempo total, otro tanto. Por lo tanto, nuestro punto de partida es

En esta ecuación, por todo lo que hemos dicho, lo que nos molesta es que aparezcan los tiempos. Así que necesitamos deshacernos de todas esas t’s en la parte de abajo de la fracción.

No hay problema, como hemos dicho anteriormente el tiempo que pasamos en cada tramo viene fijado automáticamente por su longitud y por la velocidad a la que lo recorremos. Como seguramente sabréis, el tiempo es igual a la distancia partida por la velocidad. Es decir,

Esta es una ecuación algo extraña. Fijaos que hay un montón de fracciones: una enorme y luego otras dentro de ella. Para analizar que significa todo esto, vamos a jugar a un juego que se llama darle la vuelta a la fracción grande. No es que sea muy divertido, pero es educativo. El resultado es

Nótese que, como he dado la vuelta a la fracción grande que había a la derecha del signo igual, también he tenido que hacer lo mismo a la izquierda (recordad que v_media a secas es lo mismo que una fracción donde lo de abajo es 1, v_media/1). Si no hago lo mismo a ambos lados de la ecuación, entonces se rompería la igualdad, ¿verdad?

El lector avispado (y con cierta agilidad matemática) se dará cuenta que lo que hemos puesto aquí es un promedio ponderado, similar al que explicamos al principio del artículo. Lo raro el objeto del que estamos calculando la media ponderada no es la velocidad, sino su inversa (es decir, uno partido por la velocidad).

Esta forma de calcular promedios a través de las inversas ya era conocida por Pitágoras, y se conoce con el nombre de media armónica. Tiene propiedades matemáticas muy interesantes, que la wikipedia tendrá mucho gusto a explicaros.

Así que, en definitiva, lo que tenemos que hacer es tomar la distancia de cada tramo y dividirla por la velocidad a la cual vamos a recorrerlo. Esta división es la contribución de cada tramo a la velocidad media. Y cuando hemos hecho eso para todos los tramos, sumamos todos los resultados.

Una propiedad interesante de la división es que si el numero por el que dividimos es muy grande, entonces el resultado es muy pequeño. Es decir, si el número que hay debajo en la división (la velocidad, en este caso) es muy grande en comparación con el que hay arriba (la distancia), entonces el resultado final será muy muy pequeño, cercano a cero. Es decir, aquellos tramos donde la velocidad sea muy grande tendrán contribuciones muy pequeñas (a no ser que sean tramos muy largos, con lo cual el número de arriba de la fracción también sería grande).

Y viceversa, aquellos tramos con velocidades muy reducidas tendrán contribuciones muy grandes (a no ser que sean extraordinariamente cortos, claro).

En conclusión, al sumar las contribuciones de todos los tramos, aquellos tramos con velocidades pequeñas tendrán mayor importancia que los rápidos. Es decir, a la hora de calcular la velocidad media, las puntas de gran velocidad apenas se notarán; mientras que los momentos de muy baja velocidad afectaran notablemente al resultado final.

Esto desmota uno de los grandes argumentos en contra de los límites de velocidad. La velocidad media del trayecto (es decir, el tiempo total del trayecto) se ve poco influenciado por moderados incrementos en la velocidad punta. Sobre todo, si el mismo trayecto incluye tramos de muy baja velocidad, como por ejemplo calles urbanas, semáforos, o intersecciones sin prioridad.

Como lo prometido es deuda, veamos unos cuantos ejemplos numéricos que nos ayudarán entender lo dicho de una forma algo más clara.

Para empezar, pongamos un trayecto de un trabajador que vive a 10km de su empresa. Supongamos que necesita callejear exactamente un kilómetro para entrar a la autopista y otro para salir de ella. Recorrerá 8km a 120km/h (con lo cual, estará en la autopista 4 minutos). Supongamos que cubrirá los dos kilómetros urbanos a 20km/h de media (teniendo en cuenta semáforos, rotondas, pasos de peatones, etc.), con lo que necesitará otros seis minutos.

Por lo tanto, habrá recorrido los 10km en una decena de minutos, lo que da una velocidad media de 60km/h. Podéis repetir el cálculo con las fórmulas anteriores, veréis que da lo mismo (obviamente). Vemos que, aunque ha exprimido al máximo el límite legar en autopista durante el 80% (en distancia) del trayecto, la lentitud del entramado urbano pesa más a la hora de calcular la velocidad media.

Ahora supongamos que, a sabiendas de que perderá el tiempo en la ciudad, nuestro protagonista se disfraza de infractor y decido recorrer la autopista a 140km/h. Aún con ello, la velocidad media total será de 63,64km/h. Aunque ha sobrepasado el límite con margen suficiente para que empiecen a restarle puntos del carnet, sólo consigue aumentar el promedio en unos míseros 3,6km/h, ahorrando apenas 34 segundos de trayecto (seguramente, a costa de un importante incremento en el consumo).

Por contra, si decidiera ir de tranquilo y no pasar de 100 en autopista, la velocidad media caería a 55,54km/h. El trayecto duraría 48s más, en comparación con el límite legal de velocidad en autopista. Y, seguramente, esta pérdida mínima de tiempo comportaría un ahorro en combustible y contaminación substancial.

Veamos otro ejemplo. Supongamos que nos tragamos un atasco durante gran parte de nuestro trayecto. Pongamos, que avanzamos a 30km/h durante 9km. Nos libramos de la lenta procesión de vehículos a un kilómetro de nuestro destino. Pero, para recuperar tiempo, pisamos a fondo y lo recorremos a 120km. Calculadora en mano, los primeros 9km costarán un total de 18 minutos. Por contra, los últimos mil metros se recorrerán en treinta segundos. Por lo tanto, la decena de kilómetros del trayecto total se recorrerán en 18,5 minutos, lo que da una media de 32,43km/h.

Es decir, pese a que nuestro apretón final representaba un aumento significativo de la velocidad, que se ha cuadriplicado durante un 10% del trayecto, tan sólo ha significado un incremento de unos pírricos 2,43km/h. De hecho, si ignorando todas las leyes (de circulación y de la Física) el último kilómetro se hubiera cubierto a la velocidad de la luz (299 792,458km/s), la velocidad media total sería 33,3km/h.

Este ejemplo es especialmente ilustrativo de la poca repercusión que tiene un acelerón puntual en la velocidad media de un recorrido. Y debería ser hasta cierto punto obvio. Por muy rápido que vaya uno al salir del atasco, lo que no puede hacer es recuperar el tiempo que ya ha perdido. Por mucho que uno tenga la sensación de tener que recuperar el tiempo, la aguja del reloj nunca volverá atrás.

En general, lo dicho es una propiedad matemática de la media armónica: los tramos con menor velocidad tienen mucho más peso que las puntas de extrema velocidad.

Por lo tanto, no se gana un tiempo total significativo apurando los motores al máximo, mantenerse a cierto margen al rededor de las velocidades recomendadas no provoca grandes diferencias temporales (aunque sí de consumo y, sobre todo, de seguridad). Por contra, si se obtienen ahorros importantes de tiempo si se planifican las rutas para evitar zonas lentas, como obras y vías saturadas.

Sí, sé que todos tenemos el instinto de que corriendo llegaremos antes. Y es verdad, algo antes llegaremos. Pero la ganancia no es tan grande como podíamos pensar… lo dice la Física.

En Circula seguro | Velocidad media (1)
Foto | Some_legs, stevendepolo

Si respetamos los límites de velocidad genéricos o específicos máximos y mínimos permitidos, conducimos a una velocidad limitada o adecuada. Lo contrario, sería un exceso de velocidad o una velocidad inadecuada

La velocidad excesiva y la inadecuada son causas determinantes en los accidentes de tráfico. Desde la DGT se afirma que la velocidad sigue siendo un factor que interviene en más de un 25% de los siniestros que ocurren en nuestra red vial. Además, si no respetamos los límites de velocidad, si no adaptamos la velocidad a las condiciones medio ambientales o al estado de la vía, en caso de accidente, el exceso de velocidad agravará las lesiones de las personas y los daños en los vehículos.

¿Qué diferencia hay entre velocidad genérica y velocidad especifica?, ¿cuál es el limite máximo de velocidad en vías urbanas? y ¿cuál es el límite de velocidad para los conductores noveles? Mejor, lo vemos:

La velocidad inadecuada está presente en un tercio de los accidentes mortales

El año pasado ocurrieron 389 accidentes mortales en carretera, que produjeron 427 fallecidos, en los que la velocidad inadecuada fue uno de los factores concurrentes en los mismos. A pesar de la campaña de Navidad de 2010 de la DGT, con su video sobre: Puede que alguien te espere toda su vida, en los seis primeros meses de este año ya se llevan contabilizados otros 132 accidentes en los que han muerto 140 personas.

Respetar la señalización sobre velocidad no es tarea difícil, sólo es cuestión de observar las señales que nos vamos encontrando a nuestro paso y adaptarnos a ellas. Precisamente, adaptaremos una velocidad específica, por razones de la vía, ante las señales de limitación de velocidad que se consideren oportunas para definir algún peligro por la proximidad de una curva, un estrechamiento de la calzada por obras, etcétera.

Para entendernos mejor: la velocidad genérica es la teórica de una vía, la que se le asigna a la vía dependiendo del tipo que sea y la velocidad específica, siempre por debajo de la genérica, es la indicada mediante señales para limitar la velocidad máxima a la que se puede circular en un tramo concreto de la vía.

Por otro lado, recordando el famoso cuadro de velocidades en razón al tipo de vehículo, todas las vías tienen su velocidad genérica determinada, ya sea máxima o mínima. Así pues, si hablamos de velocidades máximas y mínimas para motocicletas y turismos, en autopista y autovía son 120 km/h la máxima y de 60 km/h la mínima; en carreteras (llamadas convencionales) con dos calzadas, con arcénes de 1,5 m. de ancho o más sería de 100 km/h la máxima y de 50 km/h la mínima; carreteras con menos de 1,5 m. de arcén sería 90 km/h la máxima y de 45 km/h la mínima y en poblado sería de 50 km/h la velocidad máxima permitida.

Hay que tener claro, que la velocidad que se puede rebasar en un máximo de 20 km/h afecta a turismos y motocicletas, (para adelantar a cualquier vehículo que circule a cualquier velocidad inferior a la máxima), corresponderá con la genérica de la vía y sólo para aquellas carreteras cuya limitación sea de 100 ó 90 km/h, es decir, carreteras convencionales de doble sentido cuyo arcén sea mayor o menor de 1,5 metros respectivamente. Es estos dos supuestos, si el vehículo que quieres adelantar, circula a 90 ó 80 km/h, podrás adelantarlo y rebasar la velocidad máxima genérica en 20 km/h, es decir, podrás circular a no más de 110 ó 100 km/h. En ningún caso, se podrá rebasar la velocidad genérica en autopistas, autovías y dentro de poblado.

La velocidad imprudente no es compatible con la seguridad

Expresiones como: yo controlo, la vía me permite correr, por tener nuevas sensaciones o simplemente por placer, no ayudan a reflexionar sobre los riesgos al volante. Lo cierto es que son muchas las causas que inducen a algunos conductores a pisar el acelerador sin pensar en las consecuencias. En parte, por asumir que vivimos en una sociedad donde el concepto de velocidad lo asociamos a una nueva forma de vida y nos olvidamos de la prudencia necesaria para conducir sin riesgos.

Como dice Luis Montoro, Catedrático de Seguridad Vial, vivimos en una sociedad de vértigo y algunos siguen confundiendo velocidades sin riesgo, como el tren de alta velocidad, una montaña rusa o las descargas rápidas en Internet, con la pasión de ponerse al volante a toda velocidad que puede convertirse en una pasión desafortunada.

Por este motivo y siguiendo las directrices de la Unión Europea de incidir en el hecho de que la velocidad es uno de los principales problemas de la seguridad vial, la DGT pone en marcha de forma periódica, cumpliendo con los planes de seguridad establecidos, campañas especiales de concienciación y de control sobre el respeto a los límites de velocidad.

Los controles de velocidad siguen siendo un importante elemento de disuasión para los infractores reincidentes. Por tal motivo, las medidas tradicionales de seguridad incluyen los controles de radares en carreteras a través de cámaras de alta velocidad. Pero no olvidemos que con las nuevas tecnologías, en un futuro, como la asistencia automática de velocidad y cajas negras, los controles de velocidad por radar pasarán al pasado, ya que el objetivo es hacer cumplir los límites en todas partes y en todo momento.

La carretera no es un circuito de velocidad

El que condujere un vehículo de motor o un ciclomotor a velocidad superior en sesenta kilómetros por hora en vía urbana o en ochenta kilómetros por hora en vía interurbana a la permitida reglamentariamente, será castigado con la pena de prisión de tres a seis meses o con la de multa de seis a doce meses o con la de trabajos en beneficio de la comunidad de treinta y uno a noventa días, y, en cualquier caso, con la de privación del derecho a conducir vehículos a motor y ciclomotores por tiempo superior a uno y hasta cuatro años

Se trata del artículo 379 del Código Penal en vigor y para recordarnos que la carretera no es un circuito de velocidad. Si nos saltamos a la torera la velocidad genérica o específica de la carretera, ya sea en razón del tipo de vía o de vehículo y nos detecta un radar fijo o dinámico se nos caerá el pelo. Lo digo porque si la velocidad final del vehículo resultante de añadir al valor medido el error máximo permitido del cinemómetro supera lo estipulado en el artículo nos convertimos en criaturas jurídicas, del tirón y como suena; Y, en el supuesto de que dicho valor medido fuera inferior, nos tocará pagar una multa con su correspondiente detracción de puntos.

O sea, que más vale contratar por horas un circuito de velocidad o utilizar un suelo privado si queremos quemar goma o demostrar nuestra pericia al volante. Y no es para menos porque de vez en cuando nos sorprenden noticias donde se cuenta como en controles rutinarios de la Guardia Civil de Tráfico se detecta la presencia de vehículos circulando con exceso de velocidad. Esta noticia es de hace un mes. En este caso, y como en otros similares, el conductor es sometido a un juicio rápido por un supuesto delito contra la seguridad vial.

Limitadores automáticos de velocidad

Si ponemos medidas para no ser sancionados, todos salimos ganando. Este vídeo nos informa sobre el correcto uso y ventajas del limitador de velocidad en cuanto a seguridad, ahorro de combustible y evitar ser sancionados. Se trata, con este sistema de poder ayudar al conductor a no superar la velocidad máxima permitida, o la que el mismo seleccione para adecuarla a las circunstancias del tráfico.

Usarlo siempre, sobre todo en las distancias más largas será útil para evitar multas, ahorrar combustible y sobre todo para circular más seguro

Como ya sabemos, el exceso de velocidad es uno de los mayores problemas en la seguridad vial, no sólo se aumenta el riesgo de un accidente, sino que también aumenta la probabilidad de lesiones más graves o muerte por un siniestro vial.

No hay una única solución para el problema de exceso de velocidad. Lo que se necesita es una combinación de la mejora de los límites de diseño de velocidad en carretera, y la educación vial. Los límites de velocidad deben ser claramente visibles y debemos de estar informados.

Este año sufrimos la demagogia sobre la velocidad, experimentamos la reducción de diez kilómetros de la velocidad máxima permitida en autopistas y autovías que tenemos actualmente y nos dimos cuenta que la prevención y la información de los usuarios es el interés que debe perseguir la seguridad vial. Entre otras cuestiones por el coste que supone un sólo accidente de tráfico con víctimas.

Posiblemente para el año que viene habrá reformas en el Reglamento General de Circulación, como las anunciadas por la DGT de reducir la velocidad máxima en vías urbanas de un solo carril o de dos pero con dos sentidos de circulación de los 50 km/h actuales a 30 km/h, con el fin de reducir las víctimas mortales en caso de atropello y la de unificar la velocidad máxima de las carreteras de doble sentido a 90 km/h.

La única modificación que se ha realizado en cuanto a velocidades se refiere, fue la referente a conductores noveles. Dicha normativa, que entró en vigor el pasado mes de marzo, permite a los conductores noveles circular a la misma velocidad máxima que el resto de conductores, aunque deberán seguir llevando la placa con la letra “L” durante el primer año tras la obtención del primer permiso de conducción.

Después de contestar las tres preguntas que inician este artículo, sólo queda reconocer que la velocidad, si es moderada y adecuada será compatible con la seguridad al volante. La prisa impide, confunde y condiciona nuestra capacidad para conducir. Por eso, debemos aplicar la conducción relajada y racional por seguridad, por economía y para no sentirnos constantemente acosados por las alarmas sobre los límites de velocidad.

Más información | Ministerio del Interior
Foto | Ford, Paul Alan PUTMAN
Vídeo | publicidaddgt
En Circula Seguro | Especial normas de circulación

La velocidad es uno de los temas que provoca más inundaciones provoca en los líos de tinta, no sólo al hablar de seguridad vial sino en temas de motor en general. Hay una buena cantidad de mitos, leyendas y mal entendidos sobre ella. La mayoría de ellos se basan más en aplicar de forma ingenua razonamientos no-cuantitativos.

No obstante, como veremos en esta doble artículo, los razonamientos correctos y (semi) cuantitativos no son tan difíciles de seguir, si uno se arma con la poca Física que todos aprendemos en los albores de la juventud. Y, claro está, de ganas de sacar conclusiones realistas.

La primera suposición en que nos tenemos que basar es que la finalidad no es la velocidad por si sola, sino la velocidad media. Es decir, que lo que queremos no es simplemente correr un rato para sentir nuestra melena al viento, y luego completar el viaje a menor velocidad. No, lo que deseamos es llegar lo antes posible.

Esta es una importante distinción. La velocidad instantánea nos dice la distancia que recorreríamos si mantuviéramos el ritmo actual durante toda una unidad de tiempo. Por ejemplo, si dejamos durante una hora la aguja del salpicadero clavada en la señal de 90km/h, cubriríamos noventa mil metros.

Pero eso no quiere decir que tengamos que estar toda una hora a esa velocidad. A lo mejor, estamos media hora, por lo que recorremos 45km/h. A lo mejor sólo estamos 30 segundos, durante los que recorremos 750m. La hora sólo es un intervalo de tiempo de referencia, la unidad de tiempo que hemos elegido para referir velocidades. Pero, en realidad, es una medición que se refiere al avance que tiene lugar en un sólo instante.

Dicho de otra forma, la velocidad instantánea (o velocidad a secas), mide el ritmo de avance en un momento. Para definirla (a nivel heurístico), tenemos que imaginar que permanecemos con la misma velocidad durante toda una hora (la unidad de tiempo elegida), y ver qué distancia recorreríamos imaginando que mantuviéramos la velocidad exactamente igual.

En realidad, normalmente no permanecemos exactamente a la misma velocidad durante tanto tiempo, nuestra precisión con los pedales no es tan grande, siempre hay variaciones. Es decir, la velocidad instantánea suele ir cambiando a cada instante de tiempo.

Por contra, la velocidad media es un indicativo de lo rápido que se ha cubierto la distancia total del trayecto. Se obtiene, simplemente, dividiendo la distancia total entre el tiempo que hemos necesitado para recorrerla. Es, por lo tanto, una cantidad que describe el trayecto total, no cada tramo del mismo.

Como decía al principio, excepto en algunos casos de frenopático (¿o debería decir de aceleropático?), el objetivo de correr no es incrementar la velocidad instantánea porque sí, sino llegar antes al destino. Es decir, incrementar la velocidad media.

Obviamente, ambos conceptos están relacionados: aumentar la velocidad instantánea repercutirá a la alza en la velocidad media. De hecho, es de sentido común pensar que la velocidad media se calcula como una especie de promedio sobre las velocidades instantáneas que el vehículo llevaba en cada tramo. Veamos exactamente como se hace dicho cálculo.

Para hacer el cálculo, dividiremos el trayecto en diferentes tramos, durante los cuales la velocidad es constante. Por ejemplo, supongamos que durante un tiempo t₁ viajamos a la velocidad v₁. Durante ese tiempo, recorreremos una distancia d₁. Y exactamente igual para el resto de tramos, cambiando el número en el subíndice. Por lo tanto, la velocidad media será igual a la distancia total recorrida entre el tiempo total,

En la parte de arriba de la fracción tenemos la distancia total recorrida, escrita como la longitud de cada tramo. Dicha longitud se puede expresar haciendo uso de aquello que nos explicaron de pequeños: espacio es igual a velocidad multiplicada por tiempo. Por lo tanto, d_{1 = v1} t₁. Con lo cual tenemos

El lector más avispado se dará cuenta que esta fórmula no es más que una especie de promedio ponderado de las velocidades instantáneas, cada cual ponderada por un peso que viene dado por el tiempo en que permanecemos a dicha velocidad. Hacerlo así tiene mucho sentido, cuanto más tiempo permanezcamos a una determinada velocidad, más importancia tendrá dentro de todo el recorrido.

Eso quiere decir que si permanecemos en cada velocidad el mismo tiempo, entonces la velocidad media será el promedio aritmético exacto. Veamos un ejemplo:

Supongamos que viajamos a 50km/h durante una hora, y después aceleramos a 100km/h durante la segunda hora. En consecuencia, en el primer tramo recorreremos 50km, mientras que en el segundo cubriremos 100km. Por lo tanto, al final del día, habremos recorrido 150km en 2h, lo que nos da una velocidad media de 75km/h, que es exactamente el promedio de las dos velocidades.

Prosigamos con el ejemplo un poco más. Supongamos que prolongamos el viaje del párrafo anterior con tres horas de autopista, a 120km/h. Por lo tanto, habremos recorrido 360km extras a sumar a los anteriores. Con lo cual, la velocidad media seria

Como veis, el resultado (102km/h) ya no es la media de las velocidades 50, 100 y 120 (que sería 90km/h). Es un resultado mayor, ya que hemos pasado más tempo por autopista que en travesías y carreteras convencionales. Es decir, la velocidad más grande tiene más peso que el resto. Y eso hace que la velocidad media aumente.

Ahora bien, lo que acabamos de hacer es matemática y físicamente correcto, y tiene mucho sentido común. Pero resulta que no es el cálculo que debemos hacer para describir fidedignamente lo que ocurre en la realidad. Hay un detallito que falla: en el mundo real nosotros no elegimos el tiempo en el que permanecemos a cada velocidad.

Lo que en realidad podemos elegir es la distancia a lo largo de la cual permanecemos a cierta velocidad crucero. El tiempo viene dado por la famosa ecuación espacio partido por tiempo, no podemos escogerlo libremente. Este pequeño matiz, por insignificante que parezca, es la fuente de la mayoría de los falsos mitos y razonamientos incorrectos que solemos hacer acerca de la velocidad. Pero eso lo veremos en la segunda parte de éste artículo.

Fotos | Americanistadechiapas, theucbmidnightshow

Hace unos días empezamos a ver la apasionante historia de Escargot, una de nuestras lectoras más activas. Conductora con más de una década de experiencia, siempre se había caracterizado por respetar de forma escrupulosa los límites de velocidad. Hasta que un encontronazo con un agente de la ley y los comentarios impertinentes de un grupo de compañeros con quien suele compartir coche le hicieron dudar de sus principios.

Habíamos dejado la historia poco después de que nuestra protagonista tuviera una conversación cara a cara con un experimentado superador de límites. La conversación, junto con algunas experiencias anteriores, hicieron mella en el credo vial de nuestra heroína (sin segundas…). Pero la cosa no acaba aquí, en el sistema rotatorio, no pasó mucho tiempo hasta que tuviera que volver a tomar el volante.

[Pocos días después] me toca conducir y voy con otros compañeros. Ya de normal vamos justo de tiempo y ese jueves encuentro tractores pero no puedo adelantarlo. El resultado es que llegamos tarde y los dos que han venido conmigo hablan entre ellos y me dicen que para la semana siguiente mejor salimos cinco minutos antes. Yo quería proponerlo pero no me atrevía porque creía que a los demás les parecería mal.

Total, que el jueves siguiente me toca otra vez y además con uno de ellos. Y con otro más. Y están de acuerdo en quedar a las 7:25. Pero el otro que va a viajar conmigo es el de los 140 y me dice que ni hablar, que a las 7:30 como siempre. (...) Cuando llegan los otros y salimos, él y yo tenemos esta conversación:

Y los otros dos, que creía que se iban a poner de mi parte, se ponen de parte de él.

Lo que vemos son características típicas de un grupo de personas. En primer lugar, existe una tolerancia mínima a la diferencia de opinión. De esta forma, cualquier desviación sobre la norma del grupo rápidamente es acogida con comentarios de corte negativa, como tener miedo. Y, lo que es peor, comentarios con cierto tono repulsivamente machista.

En segundo lugar, tenemos tendencia a formar bandos imaginarios. Normalmente son temporales, pero si en alguna ocasión nos sentimos en minoría, ante la perspectiva de de quedar aislado de la sociedad, tendemos a acusar el efecto rebote. Es decir, no sólo renunciamos a nuestra conducta habitual, sino que la llevamos al extremo opuesto.

Por supuesto, la presión continuó ya dentro del vehículo, esta vez recorriendo a una serie de topicazos que, pese a exagerados (y algunos directamente falsos), a fuerza de repetirse calan en la mente colectiva.

Total, que el trozo de autovía que hacemos se lo pasan diciendo que corra un poco, que mi aguja marca siempre más de lo que corro, que el radar tiene un margen de error, que por cualquier motivo se pueden recurrir las multas, que además no todas se mandan… y yo sigo a 120.

De ahí pasamos a una carretera de 90. Con arcén, pero no llega al metro y medio y no hay ni señal de 90 ni de 100. Al principio voy a 90, pero los tengo diciendo (sobre todo él) que corra un poco más, que si el coche puede, que si me van a pintar el coche de amarillo para que sea más agresivo y me dé por correr más… Que si es mejor para el coche, que así no se dormirá el motor, que ese coche está hecho para correr…

Llegados a este punto, la voluntad de nuestra protagonista se empieza a resquebrajar. Como decíamos el otro día, intenta buscar motivos para justificar una modificación de su conducta:

Yo, por no aguantarlos, me justifico en que no hay señal de 90 y empiezo a ir a 100 a ver si con eso ya se conforman. Pero después me empiezan a decir que puedo ir a 120. Y que con esta recta ya hemos echado el azúcar al café, y con la otra ya hemos dado una vuelta al café con la cucharilla, que ir a menos de 120 por esta otra recta es un despilfarro… Total, que les hago caso y lo pongo a 120. Pero mirando por todas partes, no vaya a ser que esté el radar escondido por allí.

Y después de eso viene una carretera de 100. Ya allí me dicen que a ver si puedo correr un poco más y no sé si ya por fastidio o por diversión (que un poco hay, sobre todo por ir con ellos) o porque sí ya en algún punto alcanzo los 140.

La presión del grupo finalmente logró su magia (negra). Como tantas otras veces. Aunque no podemos decir que la protagonista esté orgullosa de ello.

A la vuelta espero tener un viaje más calmado y que la gente esté menos pesada, pero por casualidad me toca con el mismo otra vez y me dice delante de los demás que vamos a seguir con las clases de por la mañana y los otros (que no habían viajado conmigo a la ida) quieren saber de qué habla y se unen a la fiesta. Y hala, otra vez igual y yo fastidiada. Cuando llegamos me dice que así hemos ganado 10 minutos. 10 minutos que se me pasan en casa, sentada encima de la cama, preguntándome cómo cuernos he hecho para tirar por la borda 10 años de conducción responsable por 10 míseros minutos.

Por supuesto, el grupo acogió de buen grado la asimilación del nuevo miembro a sus costumbres, que cada vez quedan más arraigadas en la personalidad:

En la rueda todo el mundo se ha enterado y ya no tengo excusa para intentar quedar antes, pero a la vez le voy cogiendo gusto a correr sobre todo cuando viajo con él.

Aunque sea una comparación polémica y algo… bruta, no me parece descabellado equiparar situaciones de este tipo de modificación de la personalidad a la iniciación a las drogas. A menudo, el consumo es por diversión en el grupo de amigos juvenil, por no ser el que da la nota y no se lanza. Pero, poco a poco, aquellos que tienen la desgracia de caer demasiado hondo en una espiral pueden acabar en el abismo. Hasta el punto de echar a perder toda una vida… sufrimiento de los seres queridos, enfermedades, o incluso la muerte.

De igual forma, aunque el nuevo hábito de nuestra protagonista le permita ganar 10 minutos al día (aunque, siendo realistas, seguramente sea bastante menos, si sólo llegaba tarde cuando había tractores…). Pero con que sólo una vez en la vida la cosa vaya mal, esa velocidad extra puede causar daño, mucho daño.

¿Por qué la presión de grupo pudo con nuestra amiga Escargot? Sólo es mi opinión: probablemente porque sus convicciones no eran firmes. Y, sobre todo, porque no estaban fundamentadas de forma correcta. Una multa es lo de menos. Diez minutos al día son lo de menos. El espíritu de vivir al día nos hace elegir las recompensas inmediatas que la seguridad del largo plazo. Pero no hay que olvidarlo: hay mucho más en juego, cosas que valen más que aguantar bromas de compañeros y perder 10 minutos cada día.

En Circula seguro | Presión de grupo y seguridad vial: un particular caso (1)
Fotos | redcargurl, Simon Sheck, Images of money

Hace justo una semana hablábamos de la tendencia a auto-justificarnos, y las más inverosímiles excusas que solemos montarnos. Escargot, una de nuestras lectoras más activas, tuvo a bien compartir su excusa: «Si no lo hago, mis compañeros me pintarán el coche de amarillo».

A la par que impactante, es una frase que deja entrever el típico caso de presión de grupo. En Circula seguro siempre hemos dicho que la conducción es un hecho social. Pero normalmente nos referimos a la relación entre los diferentes vehículos que transitan por la misma carretera al mismo tiempo.

No obstante, no es menos cierto que en el interior de cada vehículo existen relaciones sociales entre los diferentes individuos que viajan a bordo. Y, como animales sociales que somos, dichas relaciones afectan a absolutamente todo lo que hacemos. Incluso a nuestra actitud al volante.

Si quisiera fardar de instinto periodístico diría que intrigado por su misteriosa respuesta, contacté con Escargot para conocer los detalles de su historia. Pero como soy Físico y no periodista, y como durante la campaña electoral ya hay demasiadas mentiras, confesaré que fue ella misma quien se puso en contacto con los editores de la casa con la sana intención de explicar su versión de los hechos en un medio algo más privado que el sistema de comentarios (y, como agradecimiento, lo que hago yo es publicar su historia a bombo y platillo).

El que presento es sólo un caso particular. Y mis interludios son sólo mi opinión, que vale tanto como la de cualquier otro. No obstante, seguramente hay muchos casos similares ahí fuera. Gente que sale de la autoescuela sabiendo que lo que tiene entre manos no es un volante, sino una gran responsabilidad, que con el tiempo pierden sus convicciones. Escargot era una de ellas:

Me saqué el carnet en el 2000 y desde el primer momento fui respetando las normas de Tráfico. Básicamente porque creía que estaban para facilitarnos las cosas y evitar los accidentes, cosa que en parte sigo pensando. (...) De todo esto ha pasado más o menos un año y le he dado un millón de vueltas. (...)

Saltarse los límites me sigue pareciendo una aberración pero determinados comentarios de la gente los comprendo y hasta los comparto un poco. Ya no le presto más atención al tema pero sí que es verdad que el tema de la velocidad me empieza a mosquear cada vez más.

No obstante, un estrambótico suceso hizo mella en su sistema de valores viales.

Pasé un día por una zona en obras. Había señales de 80, 60 y 40 y la de 40 estaba destapada, así que por ahí pasaba a 40 exactos. De pronto un día miro el retrovisor y veo que llevo a la Guardia Civil detrás y que me echan las luces. Como no entiendo nada me meto en una gasolinera que hay allí al lado y ellos se meten detrás de mí.

El guardia viene y me pregunta que por qué voy a 40, que si al coche le pasa algo. Le digo que no, que hay una señal de 40 y la estoy cumpliendo. Y me contesta que a esas señales no hay que hacerles caso (...), que no quiere volver a verme pasar cumpliendo ese límite. Yo me quedo extrañadísima. Eso sí, en cuanto se van vuelvo a la carretera y sigo como si nada, por esa zona a 40 hasta que se acaban las obras.

Como veis, la historia empieza con un suceso impactante, y hasta cierto punto inquietante. ¡La que daría por tener una grabación de la benemérita realizando tamaña afirmación! Apuesto a que no era una patrulla de tráfico, de las que están acostumbradas a rescatar masas de carne sanguinolentas entre de amasijos de metal.

En Septiembre del 2010 empiezo a viajar en rueda [un sistema de turnos aleatorios para compartir vehículo en trayectos diarios]. (...) Un lunes, que iba en el coche de un compañero, solos, me doy cuenta de que va a 140 por una carretera de 90 y se lo comento:

– Oye, que vas a 140.
– Ya, pero… ¿vas mal? ¿Vas insegura?
– No, si voy bien. Pero si te pillan se te va a caer el pelo.
– Oye, ¿tú siempre respetas los límites de velocidad?
– Sí.
– ¿Y nunca has sentido la tentación de saltártelos?
– Sí, pero si quiero correr me voy por una carretera de ésas por las que se puede ir a 90 pero que a 70 ya te matarías y corro lo que me parece por ahí. Sin pasar de 90, claro.
– Pues eso es más peligroso.
– Ya, pero mientras no cambien las normas…

Y entonces me doy cuenta de dos cosas: de que tiene razón, que el límite no siempre está bien puesto, y de que es la primera vez que reconozco que no estoy de acuerdo y que en el fondo yo también quiero correr.

En este punto de la historia ya es posible advertir los primeros rasgos de la presión de grupo. Por el momento, personalizada por un único individuo. Aunque, como veremos en el próximo artículo, pronto se unieron más voces al coro.

Foto | jmereio, sergis blog, toxickcore

En la primera parte habíamos llegado a obtener una expresión matemática que nos permitía calcular la distancia de parada técnica de un vehículo dada su velocidad, masa, fuerza de frenado, inclinación de la carretera y tiempo de reacción del conductor.

Esta es la distancia recorrida entre el instante que se percibe el primer estímulo y el momento en que el coche se detiene por completo. Por lo tanto, es la distancia mínima necesaria para evitar una colisión. Por lo tanto, nuestra obligación como conductores es adaptar nuestra conducta de forma que la distancia de parada técnica quepa toda ella en el campo de visión, de forma que percibiremos cualquier contratiempo antes de que sea demasiado tarde.

Pero, para ello, es necesario conocer qué factores afectan a dicha distancia, cosa que vamos a afrontar hoy. Recordemos la expresión que habíamos obtenido:

Empecemos por analizar el término de la distancia de detención, que es la que tiene más chicha. La parte de la distancia de reacción es sencilla de entender, lo haremos más abajo.

Lo primero que vemos es que, en la parte de abajo de la fracción, la fuerza de frenado aparece justo al lado de el término que tiene en cuenta la inclinación de la rasante. En concreto, ambos términos se suman si estamos en subida, y se restan si estamos en bajada.

Esto es lógico, la gravedad estira de todo hacia abajo con una fuerza proporcional a su masa (m g, para ser exactos). Si estamos en una subida, hacia abajo significa hacia atrás, con lo que la fuerza de gravedad se sumará a la de los frenos al intentar detener el coche.

Bueno, toda la fuerza de la gravedad no, sólo parte de ella: toda la fuerza de gravedad sólo aparecería en todo su esplendor si la carretera fuera totalmente vertical. Parece obvio que cuanto mayor sea la inclinación, más grande será la fracción de la gravedad que ayudará a la frenada. Eso es justamente lo que nos dice el seno del ángulo en esa fórmula.

Naturalmente, en bajada ocurrirá lo contrario. La gravedad empuja al coche hacia abajo, restando poder de frenado. De hecho, si los frenos proporcionan muy poca fuerza, la gravedad ganará. Por lo tanto, tendríamos una aceleración positiva, no una deceleración. Es lo que pasa cuando, en cuestas muy pronunciadas, pisamos suavemente el pedal del freno; el coche seguirá ganando velocidad. Para detenerlo, o por lo menos mantener la velocidad, será necesario aumentar la fuerza de frenado (por ejemplo, engranando una marcha más corta, aprovechando mejor el freno motor).

Otra cosa que podemos ver es que la fuerza de frenado está abajo en la fracción, dividiendo. Si la fuerza crece, estaremos haciendo una división entre un número más grande, por lo cual el resultado será menor. Es decir, cuanto mayor sea la fuerza de frenado, menor será la distancia de detención.

No es que hayamos descubierto la sopa de ajo, ¿verdad? En definitiva, todo lo que ayude a aumentar la fuerza de frenado, nos ayudará a detenernos en menos distancia. La cantidad de efectos a tener en cuenta aquí es enorme: evitar el bloqueo y/o deslizamiento de las ruedas (ABS, EPS), utilizar correctamente el freno motor, el servofreno, etc.

En cuanto a la masa, vemos que aparece dos veces en la ecuación: arriba y abajo. Si todo lo que aparece abajo ayuda a la frenada, y todo lo que aparece arriba la perjudica (aumenta la distancia), ¿qué hacemos con algo que aparece en los dos sitios?

Bueno, es cierto que aparece a ambos lados de la fracción. Pero la vez que aparece abajo, no está sola. Va sumada (o restada) a la fuerza de frenado. Por lo general, la fuerza de frenado es bastante mayor al peso del vehículo (recordad que el peso es mg), de no ser así no sería posible mantener un vehículo quieto en una pendiente.

Además, la masa que aparece abajo va multiplicada por el seno del ángulo, que será un valor muy pequeño si la pendiente es moderada. Así que en casi llano podríamos simplemente poner sin θ = 0, con lo que la masa desaparecería del piso de abajo,

Con todo esto, está claro que la masa que realmente importa es la que está arriba. Es decir, a mayor masa, más difícil será detener un vehículo (a igualdad de fuerza de frenado). Esto es vital importancia al conducir vehículos pesados, o bien al circular cerca de ellos. Y, sobre todo, es importante tenerlo en cuenta al transportar más carga de la normal, ya que las reacciones del vehículo pueden cambiar de forma importante.

Llegamos al que probablemente es el factor más importante de todos: la velocidad. Es importante, sobre todo, porque es el que más fácilmente podemos controlar. Nosotros elegimos a que velocidad circulamos, ¿no?

La velocidad aparece dos veces en la formula, pero siempre en la parte de arriba.

En primer lugar, aparece junto el tiempo de detección, fuera de la fracción. Este término aditivo da lugar a la distancia de reacción. El tempo de reacción varía mucho dependiendo de la persona y la atención que esté prestando.

El caso extremo de reacción es la salida de una carrera atlética. Los corredores están esperando la señal, y tienen perfectamente ensayados los movimientos que realizarán tras el disparo de salida. En estas condiciones tan óptimas, pueden llegar a reaccionar en poco mas de una décima de segundo.

En carretera, no tenemos ese lujo. No sabemos lo que nos vamos a encontrar, ni cuando. Y tampoco sabemos de antemano como actuar: a veces incluso no nos podemos ni creer lo que vemos. Se suele estimar entre uno y dos segundos de reacción y decisión.

Volviendo a la velocidad, la segunda vez que aparece es en la parte de arriba de la fracción, dentro de la parte de la distancia de detención. Además, aparece al cuadrado. Los cuadrados son perniciosos, ya tienden a incrementar los efectos. Por ejemplo, si de 100 a 120 sólo hay una variación del 20%; de 100² = 10 000 a 120² = 14 400 el incremento es del 44%, más del doble.

Por ello, el mejor consejo que se puede dar en seguridad vial siempre es moderar la velocidad. Por un lado, una velocidad más reducida da más tiempo para evaluar la situación y reaccionar adecuadamente (o, mejor dicho, durante el tempo necesario para ello recorremos una distancia menor).

Y, por el otro lado, moderar la velocidad reduce la distancia recorrida una vez se pisa el freno, con un efecto notablemente mayor a la velocidad perdida.

Como veis, un acto que parece tan cotidiano como pisar el freno y parar el coche está influido por buena cantidad de factores (y otro que explicamos en su día en Pisa el freno) y, por nuestro bien, es imprescindible conocerlos bien. Y espero que nuestra comprensión de todos estos factores haya mejorado un poquito después de esta serie de artículos.

En Circula seguro | Y tú ¿frenas o retienes?, Pisa el freno, La distancia necesaria para salvar tu vida (1)
Foto | Grantuking, Jellaluna

Durante la semana pasada dedicamos un par de artículos a repasar unas cuantas ecuaciones de la Física de bachillerato y aplicarlas a una reducción de velocidad. Nuestro objetivo concreto era conocer la distancia que debe existir entre dos límites de velocidad consecutivos de forma que se puedan cumplir aplicando una suave frenada.

Sin embargo, las ecuaciones que obtuvimos son mucho más generales, sirven para describir absolutamente todas las frenadas de un vehículo (y también para describir las recuperaciones de velocidad, sólo habría que intercambiar las velocidades inicial y final; pero eso lo dejaremos para otro día). Así que sería un crimen no aprovechar que tenemos todos estos conceptos frescos para enumerar todos los factores que influyen en la distancia de parada.

Recapitulemos un poco. La ecuación más general que obtuvimos es la siguiente:

Recordemos que significan todos los símbolos que aparecen en esta ecuación, y las unidades en que debemos expresarlos para obtener la distancia de parada en metros:

• v_f. Es la velocidad final después de la frenada. Hoy nos vamos a centrar en la detención total del vehículo, así que v_f = 0, y podemos directamente suprimirla de la ecuación.
• v_i. Es la velocidad inicial, antes de la frenada. Como hemos quitado la velocidad final (que es cero), esta es la única velocidad que queda en la ecuación, así que el subíndice ya no es necesario para diferenciar. Así, pues, v_{i = v} es la velocidad de crucero antes de pisar el pedal del freno. Se debe medir en metros por segundo.
• t_rec. Es el tiempo de reacción y decisión. Es decir, la cantidad de segundos que transcurren desde que recibimos el estímulo hasta que finalmente ponemos el pie sobre el pedal.
• a. Es la deceleración (o aceleración negativa) causada por la aplicación de los frenos (aquí contamos también el freno motor, diferentes fricciones, etc). Se debe medir en m/s/s (o, lo que es lo mismo, m/s²).
• g. Es la aceleración de la gravedad. Corresponde a la aceleración con la que cae un objeto que actúa únicamente la gravedad, sin ningún tipo de sustentación o fricción. En la superficie de la tierra, su valor es aproximadamente g = 9,8m/s².
• sin θ. Es el seno del ángulo que de inclinación de la carretera, positivo en subida y negativo en bajada. Para pendientes no muy grandes (hasta el 15%), el valor del seno será prácticamente idéntico al porcentaje de la pendiente dividido por cien. Para pendientes más grandes, deberemos usar la fórmula completa.

En los artículos anteriores estuvimos utilizando una aceleración de referencia que describía una cómoda deceleración. Pero ahora estamos en un caso muy diferente, queremos caracterizar la distancia necesaria para una detención total. Así que lo que queremos no es una aceleración de referencia suave, sino la máxima deceleración que los frenos nos puedan proporcionar.

Dicha deceleración se puede calcular gracias a la segunda ley de Newton, que dice que fuerza es igual a masa por aceleración. Dándole la vuelta a la frase, la deceleración causada será igual la fuerza total de frenado (sumando todos los factores: los cuatro frenos de servicio, freno motor, fricción del aire, etc.) dividida por la masa del vehículo. Con todo esto, nuestra ecuación se convierte en:

Esta fórmula consta de dos partes, que aparecen sumadas. La primera se puede interpretar como la distancia de reacción. Es decir, lo que avanzamos mientras analizamos la situación y decidimos.

La segunda parte es una complicada fracción, que en definitiva nos dice la distancia que recorremos desde que pisamos el pedal hasta que nos detenemos completamente. Es la distancia de frenado.

La suma de ambas combinaciones se suele conocer con el nombre de distancia de parada técnica. Es la distancia que recorre nuestro vehículo desde el momento en que recibimos un estímulo concreto por primera vez hasta que el vehículo está completamente detenido.

Por lo tanto, si el estímulo es un obstáculo, si se encuentra a una distancia menor a la parada técnica, entonces es imposible que nos podamos detener sin colisionar con él. Dicho de otra forma, es la distancia necesaria para salvar tu vida, y como veremos en la segunda parte, depende de un gran número de factores.

En Circula seguro | Y tú ¿frenas o retienes?, Pisa el freno, ¿Qué distancia debe existir entre límites?
Fotos | Adolfo Abalo, Mikelo

Esta tarde, mientras salia de la oficina y me dirigía al tranvía, me ha dado por ponerme a contar semáforos. Mira, puntazos que le dan a uno de vez en cuando. Resulta que en paseo de poco más que unos diez minutos, he cruzado un total de trece semáforos (doce más uno, que diría aquél).

La cuenta sale rápida. Más de un semáforo por minuto. El motivo es simple, la zona se encuentra urbanizada siguiendo el clásico diseño en cuadrícula. Que aún suerte de ello, porque en otras zonas el entramado es completamente aleatorio y caótico, donde incluso a menudo es difícil avanzar en una dirección concreta.

Cada manzana tiene un tamaño que, a ojo de buen cubero, debe rondar los 150m. Obviamente no soy Usain, ni corro por la calle. Pero, ¿cuánto tiempo debo tardar en cruzar cada isla de casas? ¿Cuarenta segundos? ¿Un minuto? Y después, cada vez, de nuevo un semáforo.

Obviamente, que haya un semáforo en cada esquina es más que necesario. En dichas esquinas no sólo hay pasos para los peatones, sino también intersecciones entre calles perpendiculares, donde circulan coches que siguen trayectorias incompatibles entre si.

No es que el semáforo sea el único medio posible para convertir en seguras estas encrucijadas donde confluyen vehículos con diversas trayectorias y personas a pie, pero sin duda es la solución más popular en nuestras ciudades. El erario público no da para construir infraestructuras más sofisticadas en todas y cada un de las esquinas de una gran ciudad.

No, yo no creo que el problema sean los semáforos en sí. Como dije recién, son necesarios. El problema es la increíble proliferación de intersecciones ¿De verdad hace falta tener una calle nueva cada 150m?

Será que hoy tenia uno de esos días tontos, pero intenté buscar una respuesta a esta pregunta. Me fijé si por todas esas calles circulaban coches. Hay que decir que la calle por la que camino es relativamente ancha y frecuentada, mientras que las calles transversales que voy cruzando son más pequeñitas.

Para mi sorpresa, vi que sí. Por todas las calles pasaban coches. Aunque, la verdad, en la mayoría de ocasiones no pasaban muy seguido. Era un goteo intermitente. La cual cosa no me pareció sorprendente, los conductores que quieren ir en la dirección transversal pueden elegir cualquiera de las muchas calles. Por lo que el tráfico está muy segmentado.

Luego, un pensamiento loco… o lógico: ¿y si hubiera la mitad de calles, pero fueran el doble de anchas? La capacidad vendría a ser más o menos la misma, pero el número de intersecciones en un recorrido lineal concreto se reduciría a la mitad.

Dicho de otra forma… ¿De verdad es imprescindible que los vehículos puedan ir por todas partes?

En el fondo, este es un problema del planteamiento urbanístico de nuestras ciudades. Lejos de ser experto en estas cosas, ni en ingeniería de caminos, quizá estoy obviando algún argumento importante. La verdad es que no sabría decir si las ciudades actualmente son así porque se han construido para los coches, o porque se han construido contra ellos.

Quizá, me decantaría por la segunda opción. Porque cuando uno está al volante, también acaba más bien harto de los semáforos. Dejadme que lo ilustre con un ejemplo, que ocurrió hace unos días cuando tomé un taxi.

Tras decirle el destino, el chófer puso la radio. Quería saber como estaba el tráfico. «Es que si no hay lío en las rondas, podremos ahorrarnos todos los semáforos del centro». Porque, por las rondas, no hay semáforos ni intersecciones. Son vías de alta capacidad y velocidad (comparada con la media de ciudad), que justifican la construcción de infraestructuras que segregan los vehículos de los peatones. Así, conviven perfectamente.

La idea de las rondas es buena. Unas cuantas vías muy grandes que permiten realizar desplazamientos largos (para el estándar de ciudad) en poco tiempo. Así, uno cubre la mayor parte de la distancia en ellas, y sólo se ve obligado a meterse en el entramado urbano para el acercamiento definitivo a su destino.

Sin embargo, tampoco son una panacea. Por lo menos, en su formato actual. No fueron parte integrante de la planificación original de las ciudades (si es que fueron planificadas…), sino que se construyen a posteriori. Por lo tanto, seguramente hay pocas, y no están bien distribuidas, con lo cual se saturan con demasiada facilidad.

Tampoco ayuda la mentalidad que tenemos todos de querer aparcar en la mismísima puerta. La primera opción es siempre hacer una pasada «a ver si hay sitio». Sino, vueltas concéntricas buscando un resquicio de acera donde depositar el vehículo. Y, para eso, es necesario poder circular por todas las calles.

Como digo, no soy experto. Quizá el modelo de grandes avenidas, con infraestructuras que cómodamente separen a vehículos y peatones es inconveniente por algún motivo que no he alcanzado a ver. Lo que sí tengo bastante claro, y cada vez más, es que el modelo actual de ciudades cuadriculadas es desquiciante para todo el mundo, tanto conductores como viandantes.

El desquicio llega hasta el punto que cada vez somos menos respetuosos con la ordenación reglamentada del tráfico. Cada vez más peatones cruzan en rojo, cada vez más vehículos dejan de respetar pasos de peatones o aceleran cuando aparece la luz ámbar, etc. Cuando uno está cansado de tener que detener su camino cada 150m, es normal que acabe hasta el gorro.

Y si nadie está contento, es que algo falla y debe ser replanteado. Bien sea la estructura de nuestras ciudades,... o bien el modelo actual de transporte, quizá no es imprescindible poder ir a todas partes con el vehículo privado.

Foto | Oseillo, Ildefonso Cerdá

Hola amigo. Hoy voy a confesarte un secreto… Por favor, se discreto. A veces me cansa un poco toda esa mandanga de la seguridad al volante. Que si no correr, que si respetar las señales, que si portarse bien…

¡Mamarrachadas! Un poco esta bien, por eso de quedar bien. Pero, en el fondo, ¿qué problema hay con intentar llegar lo más rápido? Si, total, los coches de hoy en día son muy fáciles de controlar si pasa algo. ABS, ESP, Airbag, estructuras de deformación controlada, y un montón de chorraditas de esas más.

¿Y para qué ponen todo eso en el coche si no es para que podamos conducir al límite? Si pasa algo, el coche nos sacará del atolladero, que para eso está. Y sino, ¿qué más le da al resto? Es mi vida.

Sí, sí, ya sé. Ahora vendrá el santurrón tontito de turno y dirá que “no estoy solo en la carretera, que si hay más gente, que si patatín, patatán”. Anda, calla. Tú no sabes lo que es sentirse vivo, ¿verdad? En vez de un corazón, tienes un libro de normas…

Pues sí, hay más gente. ¿Y qué? Yo no soy su canguro, que aprendan a cuidarse solitos… Y que se aparten de mi camino si les doy miedo. ¡Qué se las apañen, que eso es la vida! No soy su padre. ¿Qué es lo que puede pasar? ¿Un golpecito en el coche? ¿Qué alguien no suficientemente hábil tenga un accidente? Pues que practique más antes de ponerse en la carretera, hombre. Además, estoy completamente convencido de que la gran mayoría ni siquiera son buenas personas, no merecen toda esa consideración que los sentimentalistas les suelen brindar. A lo mejor cargándome a alguien le hago un histórico favor al universo… y si no te lo crees, mira este vídeo hasta el final.

¿Lo has visto? ¿Hasta el final? ¿Seguro?

¿Qué me dices? ¿Ves como tenía razón? Esta chica se ha quedado destrozada por no haberse cargado a don Adolfo. Y ahora me diréis que no hubiera sido mejor que hubiera ido a 60 en vez de a 50, como en la primera toma del vídeo.

La ciencia viene a decir que si aumentamos la velocidad en un pequeño porcentaje, la distancia de frenado aumenta (aproximadamente) en el doble de porcentaje. De 50 a 60 hay una diferencia del 20%, así que la distancia de frenado aumenta aproximadamente en un 40% (exactamente 44%, si hacemos el cálculo completo).

¿Has visto? Un 40%. Eso es nada. ¡Ni siquiera llega a la mitad más de distancia! Además, por muy nazi que sea uno, no puede esperar saltar a la carretera y que todo el mundo vaya lentito para salvarle la vida. ¿O me equivoco?

Así que, amigo, hazme caso. ¡Haz la tuya! ¡Corre! Algunas veces perderás tiempo rellenando partes, pero para eso está el seguro. Lo que importa es que, normalmente, llegarás mucho antes.

Y, para más satisfacción, a lo mejor suena la flauta y consigues liberar a la humanidad de su mayor villano. Si, seguro que caerá algún peatón inocente (aunque eso tampoco quiere decir que sea buena persona,... Pero, ¿qué es una vida en comparación con la posibilidad de salvar los 55 millones de almas que cayeron en la segunda guerra mundial?

Vía | Microsiervos
Vídeo | theucbmidnightshow