Sigue la ‘Onda’ (y 5): velocidad

Los muelles exhiben comportamientos ondulatorios Los muelles exhiben comportamientos ondulatorios

Concluimos, por fin, esta mini-serie de artículos dedicada a buscar ejemplos del tráfico viario que pueden ser estudiado mediante el concepto de onda. Ello nos permite establecer líneas de comparación con otros fenómenos ondulatorios, lo cual no es moco de pavo ya que hay multitud de ellos en Física.

Recordad que habíamos dicho que una onda es un comportamiento colectivo que exhiben una gran cantidad de elementos, pero que emerge únicamente de interacciones de corto alcance. Normalmente, interacciones de uno a otro.

Dicho de otra forma, aunque las entidades que participan en la onda interaccionan únicamente a pares, esta interacción es suficiente para que una pequeña perturbación pase de una a otra y, por lo tanto, acabe comportamiento general del colectivo.

Es lo que pasa en las olas del mar. Una gota de agua sube sólo porque hay otra a su lado que colisiona contra ella y la “empuja hacia arriba”. Es una interacción de corto alcance, pero desde lejos nos parece un movimiento perfectamente coordinado.

Pues bien, en el pasado artículo vimos que este fenómeno se puede utilizar para explicar la forma en que se propagan los cambios de velocidad en el tráfico denso. Por ejemplo, una disminución de la velocidad al llegar a un atasco. Nuestra interacción de corto alcance es obvia: cada nuevo coche que llega a la situación, frena al ver que el anterior aminora.

Ondas en la superfície del agua

Vista de águila

Alguien desde un punto elevado probablemente observaría esta reducción de velocidad de una forma muy similar a la que vemos una ola en el mar. Vería como a partir de cierto punto, el tráfico es más lento y denso (a menor velocidad, menor distancia de seguridad y por lo tanto mayor densidad).

El punto donde se produce esta transición se irá desplazando, normalmente hacia atrás (en el pasado artículo vimos que, bajo unas determinadas condiciones, es posible que se desplace hacia adelante, pero no será lo más habitual). Este es el frente de onda, que se desplaza a determinada velocidad.

Lo interesante es que la velocidad a la que se desplaza la onda no está directamente relacionada con la velocidad en la que se mueven los vehículos en sí. De hecho, normalmente (en nuestro ejemplo), la onda se moverá en sentido contrario al de los vehículos. Esto es así porque, como hemos insistido al largo de esta serie de artículos, una onda no se corresponde el movimiento de ningún objeto material.

Sino que corresponde a la propagación de una perturbación, en este caso el cambio en la velocidad del tráfico. Esta tendencia de la frenada a propagarse hacia atrás se debe a que cada nuevo conductor (normalmente, a no ser que el cambio en velocidad sea muy gradual) tiende a accionar el freno en un punto anterior al que lo hizo el primero, para evitar colisionar con él. Esta tendencia es la que ocasiona que los atascos se expandan y atrapen a cada vez más conductores, pero eso es otra historia.

La ola: los espectadores, sin moverse, transmiten una perturbación en el movimiento de sus brazos La ola: los espectadores, sin moverse, transmiten una perturbación en el movimiento de sus brazos

Velocidad de la onda

Si la velocidad de la onda no depende del movimiento de los vehículos, ¿de qué depende? Pues, principalmente, de dos factores. Por un lado, cuanto mas denso sea el tráfico, la perturbación tendrá que pasar por más eslabones, por lo que su propagación será mas lenta. Así que la densidad va en contra de la velocidad de la onda.

Por otro lado, depende de la intensidad de la interacción entre vehículos. Cuanto más intensa sea la interacción, más rápidamente se transmitirá la perturbación. Es decir, si un conductor tiende a igualar rápidamente la velocidad de su predecesor (interacción “fuerte”), las perturbaciones se transmitirán de forma rápida. Si el tiempo de reacción es grande, la perturbación se transmitirá de forma más lenta.

Lo que hemos dicho es común a muchos tipos de ondas. Al calcular la velocidad de propagación, casi siempre nos encontramos estos mismos dos factores: la intensidad de la interacción y la densidad. Por ejemplo, el sonido, las olas del mar, los espectadores en un estadio, las ondas que se forman en una cuerda o en un muelle, etc.; todas ellas cumplen este patrón. Aunque la naturaleza de las perturbaciones que se transmiten son muy diferentes, estas similitudes nos demuestran la universalidad del concepto de onda… Se puede aplicar !hasta al tráfico!

Con esto, doy por concluido este viaje al país ondulatorio. En Física, hay mucho conocimiento al mundo de las ondas que podríamos aplicar al tráfico. Infinitamente más del que buenamente podemos transmitir desde esta humilde serie de artículos. Pero creo que, con lo dicho, tenemos más que suficiente para darnos cuenta de que mirar el mundo con ojos de Física a menudo puede revelarnos similitudes entre fenómenos en principio muy diferentes.

Fotos | Roger McLassus (I y II), Florian K

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