Respetarán el margen de error de los radares

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Últimamente ha habido cierto revuelo debido a la intención de que la nueva Ley de Seguridad Vial contemplara la posibilidad de multar todos aquellos conductores que marquen un sólo kilómetro a la hora por encima del límite en los controles de velocidad. Recientemente, hemos sabido que no será así, que la nueva ley respetará un margen de error del 10% en los radares.

La noticia ha sido bien recibida por aquellos que gustan de apretar el pedal, que ven en ese 10% la posibilidad de aumentar el límite (en autopista) en 12km/h impunemente. Pero, ¿tienen razón? ¿Qué significa exactamente que el margen de error sea del 10%?

Cuando un vehículo pasa por delante de un radar (o de otro tipo de control), en principio lo hace a una velocidad concreta. Ese es el valor real que el radar quiere medir. Pero el resultado de la medición en general será un número un poco diferente, ya que los aparatos de medición no pueden ser perfectos, y la medición tampoco se hace en condiciones perfectamente controladas.

Supongamos por un momento que somos capaces, por otros medios, de conocer la velocidad real del vehículo. Si el radar es bueno, está bien calibrado y todo eso, el resultado de la medición se parecerá mucho al valor real. Pero, en definitiva, no es posible asegurar cuál será el resultado de una medición. Si repetimos el experimento muchas veces, obtendremos una colección de valores diferentes alrededor del real.

Naturalmente, encontraremos más resultados cerca del valor real que lejos de él. Si no fuera así, el radar sería inútil. Es decir, la probabilidad de que el resultado se parezca mucho al valor real es elevada. De hecho, si hacemos un gráfico con la cantidad de veces que se repite un determinado resultado, obtendremos la distribución normal o gausiana. Seguro muchos de vosotros la habéis estudiado de pequeños. Y si no es así, no importa, mirad el siguiente gráfico.

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Como veis, la gráfica tiene forma de montaña. El pico, el valor más repetido, es precisamente el valor correcto. Si la montaña es muy estrecha, significa que la mayoría de mediciones arrojan resultados muy próximos al real. Si la montaña es demasiado ancha, las mediciones serán menos precisas. Por si os suena, diré que el ancho de la distribución viene gobernado por un parámetro llamado desviación típica.

En la vida real, queremos utilizar el radar para medir la velocidad de un determinado vehículo, que no conocemos de antemano. Pero como sólo tenemos un intento, no podemos saber en que punto de la distribución estamos. A lo mejor estamos muy cerca del pico y el resultado es muy próximo al real. Pero a lo mejor no. Vete tú a saber.

Sin embargo, la parte sombrada en azul de la distribución cubre el 99% de las mediciones. Ese es precisamente el margen de error que hay que tener en cuenta. Por ejemplo, supongamos que para tener en cuenta toda la zona sombrada debemos admitir un margen de 12km/h por arriba o por abajo. Eso significa que, si la medición obtenida es de 125km/h, podemos decir que el valor real estará entre 113 y 137km/h con una confianza del 99%. Sólo nos estamos dejando las colas pintadas en rojo, que cubren a penas el 1% de los casos.

El margen de error será mayor o menor dependiendo de varios factores. En primer lugar, de la calidad del aparato de medición. Si el radar es muy preciso, la distribución será muy estrecha, produciendo mediciones muy precisas. En segundo lugar, de la confianza que pidamos a la medición. Si nos conformamos con acertar un 70% de las veces, el margen de error puede dividirse por tres.

Por supuesto, si van a ponernos una multa en base a una medición realizada de esta forma, es necesario que tengan en cuenta el margen de error bien calculado. ¿Quién se conformaría con que le pusieran una multa diciéndole que hay un 30% de posibilidades de que la medida no fuera correcta? Por este motivo, multar a partir de 1km/h por encima del limite era una idea imposible físicamente.

Básicamente, al fijar el margen de error para todos los radares tan grande, el 10%, lo que hace el legislador es afirmar que las mediciones con ese error tienen la suficiente confianza como para multar. De esta forma, se evitan multitud de apelaciones que ralentizarían el sistema (y el cobro), reduciendo hasta prácticamente cero la probabilidad de falsos positivos.

¿Era realmente necesario poner el mismo límite para todos los radares? Sabemos que, dependiendo del modelo, la conservación y su colocación en la vía, algunos radares pueden alcanzar precisiones más altas, de hasta el 3% con prácticamente la misma confianza. En vez de poner un único valor para todos los radares, podrían simplemente remitirse a la calibración de cada uno.

Esta unificación permite que todos aprendamos que “a partir de 132, malo malo”. Eso, por una parte es bueno, como hemos dicho evita recursos y apelaciones, los cazados saben que han metido la pata y no rechistan. Muchos de los multados pedirían conocer las especificaciones de la antena en cuestión. Pero por otra es malo, sobre todo porque para algunos el límite dejará de ser 120, y pasará a ser 132km/h. En definitiva, si quieren que el límite sea 130 que lo digan abiertamente (claro que entonces, habría gente que apuraría hasta 143…¿no?).

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Por último, ¿realmente se podrá pasar por delante de un radar a 130km/h sin que te haga la foto? Pues en realidad no es del todo seguro. Esta medición, como todas las demás, estará sujeta al mismo margen de error. Si suponemos que el radar tiene realmente una precisión del 10%, significa que el resultado estará entre 107 y 143km/h. En consecuencia, si el límite de la sanción es 132km/h (es decir, 120 más el 10%), hay cierta probabilidad de que sí nos multen.

Haciendo unos cálculos con la distribución normal (que tienen muchas suposiciones, así que no lo toméis como algo muy preciso), a 130 dicha probabilidad es del 30%. Si vamos a 125km/h, en cambio, la probabilidad se reduce hasta el 4%. Por último, si nos la jugamos viajando a 135km/h, la probabilidad de ser pillados es del 77% (lo que significa que el 23% de infractores a esta velocidad se irán de rositas). Sacad vuestras conclusiones.

Eso sí, hasta ahora hemos hablado únicamente de los radares Doppler. Pero otra de las consecuencias de la futura ley de Seguridad Vial será la introducción de nuevos sistemas de control de velocidad, que ya no son propiamente radares. Por ejemplo, los controles de tramo (o de velocidad media), y los de contacto.

Aún no sabemos qué margen de error aplicaran a estos nuevos dispositivos, pero es probable que sea menor. Sobre todo, en el caso de los controles de tramo, que como vimos el mes pasado pueden llegar a obtener mediciones con un error inferior al kilómetro por hora, con una alta confianza. El tiempo (y el texto definitivo de la ley) lo dirá. Y cuando nos lo diga, Circula seguro te lo dirá a ti.

Vía | La Ley de Tráfico respetará el margen de error de los radares del 10% (Travesía)
Fotos | mujitra (´・ω・), Jaume, Petter Strandmark y Jeremy Kemp

2 comentarios

gearbox

Jops Jaume, esa campana de Gauss es igualita a los resaltes que han puesto en mi calle… ya decia yo que me sonaba la forma de algo… :)
En otro orden de cosas, interesante artículo.

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