El ahorro por ir un ‘poquito’ más lento

Precios de carburantes

Estos días está muy de moda hablar del ahorro en combustible que se obtiene circulando un poco más lento. Creo que no hace falta que recuerde qué es lo que lo ha avivado el debate; muy cómoda debe ser la pierda bajo la que se esconda quien aún no se haya enterado. Aquí mismo en Circula seguro mis compañeros Javier y Morrillu ya se han hecho eco del asunto.

En este artículo lo que propongo es olvidarnos por un momento del entorno político y socioeconómico del momento, y realizar un cálculo objetivo en base a las leyes de la Física para estimar la magnitud real del ahorro. Ya lo había esbozado alguna vez, pero la actualidad aconseja revisitar el cálculo y prestarle mayor atención. Obviamente, el cálculo que haremos aquí será extremadamente sencillo. Hay muchos fenómenos que no tendremos en cuenta, y que pueden tener su importancia.

Por lo tanto, más que fijarnos en el resultado final y calcular decimales a mansalva, debéis considerarlo una medida orientativa de por donde van los tiros. Un cálculo completo (a parte de imposible de generalizar, no hay dos motores iguales) sería mucho más difícil y complejo, pero no se apartaría demasiado de lo que haremos aquí. Así que, para hacernos una idea, debería ser suficiente.

En primer lugar, debemos recordad que, circulando a velocidad constante, el único cometido del motor es compensar las fuerzas de fricción. Si no lo hiciera, los diferentes tipos de rozamiento a que se encuentra sometido el vehículo haría que fuera perdiendo velocidad.

Las diferentes fuerzas de fricción que tiene que vencer el vehículo son tres:

  • La continua deformación de las ruedas a medida que cambia el punto de contacto, recibe el nombre de fuerza de fricción por rodadura (no confundir con la fuerza de fricción dinámica, es diferente).
  • Fricciones internas entre las piezas móviles del motor.
  • Y, sobre todo, la fuerza de fricción del aire, debido a que el vehículo debe apartar de su camino una gran masa de gas para avanzar, como explicamos hace unos días al hablar del rebufo).

Nosotros nos centraremos, sobre todo, en el tercer punto, ya que probablemente es el más importante. Veamos los dos primeros de forma rápida.

Un velocímetro

La energía perdida al deformar la rueda será la misma para cada revolución. Por supuesto, el número de vueltas que efectúa una rueda es directamente proporcional a la distancia recorrida, así que el número total de revoluciones que efectúa cada neumático es el mismo independientemente de a qué velocidad hagamos el recorrido. Así que, en primera aproximación, las pérdidas por este concepto vendrán a ser las mismas; sobre todo si comparamos dos velocidades relativamente parecidas (como 110 y 120km/h).

La resistencia interna en el motor es un fenómeno muy difícil de cuantificar, sobre todo si intentamos hablar en general. Depende, principalmente, del régimen de revoluciones. Si gira muy lento, pierde la mayor parte de su energía intentando evitar que se detenga el movimiento. Es decir, evitando el calado. Podemos notar estas pérdidas por el ruido diferente que emite el motor si dejamos que el tacómetro descienda demasiado. Y, sobre todo, por las sacudidas que se producen.

Por otra parte, si las revoluciones suben demasiado se incrementan en gran medida las pérdidas en forma de calor, que pueden llegar a fundir (gripar) algunas piezas.

Entre ambos extremos, cada motor tiene un régimen óptimo de revoluciones. Por eso, tenemos el cambio de marchas, para intentar que el motor siempre gire cerca del punto de mayor rendimiento.

Hacer una estimación general de esta factor resulta prácticamente imposible. Incluso depende de la marcha que engranemos. Este fenómeno provocará menores pérdidas de energía en aquella velocidad que permita al motor estar más cerca de su punto óptimo.

Por lo general, se suele decir que la mayoría de relaciones de cambio se diseñan para obtener mejores resultados al rededor de 90-100km/h, así que podemos pensar que reducir la velocidad para acercarnos a esas cifras siempre mejorará el consumo.

Gasolinera, en blanco y negro

Analicemos, por último, el cambio en el consumo debido a la resistencia del aire. Este es, probablemente, el principal fenómeno a tener en cuenta a altas velocidades. Y, por suerte, también es el que podemos calcular con mayor facilidad, haciendo uso de la Física de instituto de secundaria.

Como dijimos al principio, el cometido del motor al avanzar a velocidad constante es simplemente compensar la fuerza de fricción. Se considera que, normalmente, la fuerza de fricción debida a la resistencia del aire es proporcional a la velocidad.

Por otra parte, la potencia transmitida por una fuerza se obtiene multiplicando el valor de dicha fuerza por la velocidad. Como la fuerza ya era proporcional a la velocidad,Arcaico surtidor de gasolina ello significa que la potencia es proporcional a la velocidad al cuadrado. Dicho de otra forma, para doblar la velocidad de un vehículo, el motor debe proporcionar cuatro veces más potencia.

Sin embargo, la energía total transmitida por la fuerza se obtiene multiplicando la potencia por el tiempo total. Pero cuanto más rápido vayamos, menor será el tiempo total: el tiempo de trayecto es inversamente proporcional a la velocidad.

Juntándolo todo, esta dependencia inversa cancela la dependencia cuadrática que habíamos mencionado antes. Por lo tanto, a velocidad constante y teniendo en cuenta únicamente las pérdidas por fricción con el aire, la energía total consumida en un trayecto es proporcional a la velocidad.

Es decir, si sólo existiera la fricción con el aire, cuanto más lento nos movamos, menos combustible gastaremos. Si nos tomamos esto al pié de la letra, lo mejor sería ir a 1km/h. Pero, como ya hemos dicho, hay otros factores que provocan que avanzar lentamente se pierda energía de otras formas.

No obstante, si nos centramos en la comparación entre 110 y 120km/h, como son velocidades relativamente próximas entre si, los otros factores mencionados son bastante similares. Por lo tanto, como aproximación, podemos considerar que el resultado que hemos obtenido para la fricción con el aire es representativo.

En conclusión, nuestra estimación es que el consumo es aproximadamente proporcional a la velocidad. Es decir, si reducimos 10km/h cuando íbamos a 120km/h, lograremos un ahorro aproximado del 8,3%.

Por supuesto, esto no significa que si redujéramos a 60km/h gastaríamos la mitad de gasolina. Sabemos que no es así. El cálculo que hemos hecho, como buena aproximación, sólo vale para velocidades muy parecidas entre si.

Por lo tanto, puede ser que el ahorro real sea un poco mayor o un poco menor al 8%. Pero sabemos que, más o menos, está por ahí. Eso es lo que nos ahorramos por ir un poquito más lento.

En Circula seguro | Límite a 110 km/h: argumentos a favor y en contra, La energía en la automoción
Fotos | Ricardo Ricote, adels, Bebop-designer, DarcoTT WLA

  • Pregunta: el cálculo se realiza sin tener en cuenta la distancia pero, y digo yo, si para recorrer 120km, antes tardábamos una hora, ahora para recorrerlos a 110km/h tardaremos un poco más de cinco minutos. ¿Este tiempo circulando no va en contra también del porcentaje de ahorro de combustible?

    • Jaume

      El cálculo sí tiene en cuenta la distancia; representa el consumo para un recorrido fijado.

      Lo ves en el párrafo:

      Sin embargo, la energía total transmitida por la fuerza se obtiene multiplicando la potencia por el tiempo total. Pero cuanto más rápido vayamos, menor será el tiempo total: el tiempo de trayecto es inversamente proporcional a la velocidad.

  • 51100

    Buenos días Jaume,
    Como puedes consultar en cualquier libro de teoría de vehículos automóviles (Teoría de Vehículos Automóviles – F.Aparicio, C.Vera, V.Díaz o Handbook of Automotive Engineering – Braess & Seiffert)la fuerza de resistencia aerodinámica depende del cuadrado de la velocidad y por tanto la potencia necesaria para vencerla, del cubo de ésta. Al hacer una integración de la potencia puesta en juego en un tiempo determinado, la energía demandada no depende de la velocidad linealmente, sino cuadráticamente.
    Un saludo,

    • Jaume

      Buenos días Daniel,

      Como puedes consultar en cualquier libro de Física, a bajas velocidades con respecto a la del sonido la aproximación lineal es más fiable, especialmente en régimen laminar.

      En el caso de una esfera, por ejemplo, se puede calcular exactamente (se llama ley de Stokes).

      Es cierto que hay cierta confusión en textos no especializados en Física (como por ejemplo libros ingenieriles), porque no dejan de ser aproximaciones y no está claro cual de es la frontera en que debemos pasar de una fuerza lineal a una cuadrática. No obstante, para velocidades típicas de los vehículos comerciales, se suele considerar mejor la aproximación lineal.

      • 51100

        Hola Jaume,
        Las expresiones que aparecen en la bibliografía son aceptadas y utilizadas para todos los cálculos energéticos que se utilizan en el dimensionamiento de los vehículos. La particular forma de éstos, hace que la principal aportación a la resistencia aerodinámica no sea el rozamiento viscoso que tiene en cuenta la ley de Stokes, sino la resultante no nula de presiones que aparece como consecuencia de las separaciones y turbulencias que se producen tanto en la parte delantera, como sobre todo en la trasera. De hecho, y en contra de lo que a priori pueda parecer, es dicha parte trasera la más importante en términos aerodinámicos.
        Un saludo,

  • 51100

    es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_aerodinámica

    En esta entrada se pueden consultar las ecuaciones de cálculo que se utilizan tanto de la fuerza aerodinámica (cuadrática con la velocidad) como de la potencia (cúbica con la velocidad) para el caso de vehículos automóviles.

    • Jaume

      ¿Pones el enlace después de editar tú mismo la página de la wiki? :p

      Siento si lo que voy a decir suena irrespetuoso, pero he tenido suficientes debates física vs. ingeniería como para saber que los ingenieros suelen dar por ciertas diversas cosas ridículas desde el punto de vista Físico, se encuentran ejemplos a mansalva en los libros de texto “ingenieriles”. Y que, por el simple hecho de encontrarlo en varios sitios un ingeniero se cree que ya sabe más que un físico de Física.

      Y, repito, siento si suena mal lo que digo, pero tanto una como la otra son meras aproximaciones. Hay muy pocos casos en que se pueda hacer el cálculo real (un ejemplo es la ley de Stokes). Así que es bastante ridículo discutir sobre cosas que son únicamente aproximaciones.

      En cualquier caso, el criterio físico más extendido (y, si, el que se utiliza normalmente en las facultades de física para hacer experimentos) es que la aproximación lineal suele funcionar mejor en casos donde la velocidad es muy inferior a la del sonido (120 sobre 1200 es “muy inferior”).

      Si no te gusta lo que digo, o no se ajusta a lo que te han enseñado en clase o has leído en libros, pues lo siento mucho. Pero tampoco es tan importante, sólo son aproximaciones. El mundo no se ajusta a las ecuaciones, al revés.

      • 51100

        Esperaba encontrarme alguien bastante más respetuoso y con una actitud bastante más abierta al conocimiento, pero dado que no es así, te pido disculpas por haberme metido a tratar de aportar lo poco que sé de ingeniería de automoción (a la que dedico mi actividad profesional) a vuestra publicación. Ya me ha quedado claro que no hay sitio para comentar en ella.
        Nada más, un saludo.

        • Jaume

          ¿Abierto al conocimiento? Pues hombre, lo mismo. Nunca es tarde para descubrir que algo que te enseñaron no se ajusta a las leyes Físicas (a las que yo también me dedico profesionalmente).

          • busgosu

            Hola a todos de nuevo!. Llevo un tiempo sin poder entrar por temas de trabajo (demasiado en demasiado poco tiempo) y ya tenía ganas con esto de la limitación a 110km/h.

            Jaume, lo siento pero estoy de parte de Daniel Resino. No soy ingeniero de automoción, pero tengo formación generalista sobre ingeniería del tráfico. Mi Mecánica de Fluidos ya está un poco en el baúl de los recuerdos, pero en la Escuela nos comentaban este tema también, y la aproximación que se usa (o que nos decían que se usa), es la parabólica. Y recalcaban, aparte de las turbulencias que rompen el régimen laminar, la depresión que se origina en la parte trasera. Repito, mi Mecánica de Fluidos está bastante olvidada, pero este detalle concreto sí que lo recuerdo más o menos aceptablemente bien.

            Un saludo!

          • Jaume

            Que se use me la creo, porque los ingenieros se deben poner en el peor caso, por el margen de seguridad y tal.

            Ahora bien, la que se suele considerar que se “aproxima” a la realidad física a un régimen de velocidades tan pequeño (comparado con la velocidad del sonido) es la lineal.

            De todas formas, esta es uno de los debates discusión que siempre sale cuando un físico y un ingeniero hablan de fluidos. La otra es a qué se refiere Venturi :p

          • busgosu

            El margen de seguridad se aplicaría a frenos aerodinámicos en todo caso! 😛

            Ahora en serio, ya te digo que dónde habrá quedado mi Mecánica de Fluidos, pero creo que los tiros van más porque a lo largo del vehículo, el aire alcanza velocidades bastante más altas que a la que se desplaza el coche.

            Sobre Venturi…tendré que repasar los apuntes, pero si me hablas de Bernoulli, se refiere a líneas de corriente ¡ésa sí me la sé!

          • Jaume

            Con lo del margen de seguridad, me refería que prefieren sobre estimar el consumo, antes que hacer corto. Si te sobra gasolina no pasa nada; pero si te falta, mal vamos.

            Recuerda que la velocidad del sonido son unos 1200km/h, no me vas a convencer que un coche circulando a poco más de 100km/h genera corrientes así :p

            Pero en definitiva hay que tener en cuenta que todo esto son aproximaciones, formulitas que ponemos para poder hacer números orientativos (que es de lo que se trata).

            Estamos aquí tirándonos los tratos a la cabeza como críos (y yo el primero, lo reconozco). Pero si nos podemos a medir la resistencia real, ni será lineal ni cuadrática; será una función super-complicada que además dependerá de los detalles íntimos de cada coche, e incluso de la cantidad de mosquitos que se estampen contra el coche.

            Lo que siempre me ha parecido una lástima es que en algunos ámbitos se enseñen estas aproximaciones de una forma tan rígida. En definitiva, sirven para hacernos una idea, nada más.

          • busgosu

            No me retes a demostrar que se puede superar la velocidad del sonido con el extremo de una cuerda!! 😉

            En el tema del consumo, lamentablemente todos los coches consumen más que lo que declara el fabricante!! Esta mañana me dolió especialmente al pagar 50€ por llenar el depósito de un utilitario.

            Pero vamos, viendo los dolores de cabeza que me está dando la ecuación de Shockley, tengo que darte la razón en que sí, las las fórmulas son una aproximación. Y en algunos casos bastante mala.

            Un saludo!

          • Whoa, things just got a whole lot easier.

      • emiliog

        Jaume: Al analizar la variación de una función debido a una pequeña variación de la variable es una buena aproximación en Física quedarnos con el primer término del desarrollo de la variación de la función.
        Pero esto no equivale a decir que la resistencia del aire en régimen no laminar sea aproximadqamente una función lineal de la velocidad. Es cuadrática, como justifica correctamente daniel. Por tanto la variación de consumo debido a la resistencia del aire será aproximadamente el doble del 8.3% que habías estimado.
        [ E=k.V^2, su variación dE=2 k.V.dV, y la de consumo(dE/E)= 2(dV/V)=2x(10/120)= 16.6%.]
        Este cálculo es pura física y matemáticas. Los ingenieros pueden utilizar márgenes de seguridad adicionales.

        O sea que, por una vez, tengo que dar la razón al Gobierno cuando afirma que la reducción de la velocidad máxima a 100km/h permitirá un ahorro del 15% en gasolina y del 11% en gasóleo

        • Jaume

          Pero el ahorro que se vaya a obtener depende de la realidad Física, no de márgenes de error ingenieriles.

          De ahí que use la aproximación que, según mi criterio de Físico, mejor se ajusta a la realidad.

          ¿No estáis de acuerdo? Pues lo respeto y escucho vuestros argumentos (que no es la primera vez, por desgracia, que me veo metido en este tipo de discusión).

          • busgosu

            Un último apunte: no confundas los márgenes de seguridad, que son coeficientes por los que se multiplica o divide un resultado, con una aproximación lineal o cuadrática a una función.

            Quiero decir, aplicar un margen de seguridad a la aerodinámica consistiría en multiplicar la resistencia del viento por una constante, y no calcular el cuadrado de la velocidad si la función fuese lineal.

  • s63aut

    Una cosa que me molesta es que estos días están dando datos de ahorro de combustible que quizá sean correctos para quien va a 110 en lugar de ir a 120, pero nos los venden como si ese ahorro fuera el total para el país entero, cuando ni de lejos es cierto.

    Ahorrarán un poco los vehículos que hagan exactamente eso, pero si contamos todos los vehículos que circulan por vías con límite actual de velocidad a 120 no todos están circulando a 120, no todos lo hacen permanentemente y, además, muchos de ellos quizá hubieran reducido igualmente la velocidad, a 110 ó a menos, debido a la carestía del combustible.

    Lo peor es que pretendan extender eso a todas las vías, en ciudades y alrededores se consume muchísimo y ahí el límite no va a cambiar absolutamente nada, como tampoco lo cambiará en todas las carreteras con límites actuales inferiores a 120, entre las que se encuentran muchos tramos de autopistas y autovías donde por diferentes razones no se puede circular tan rápido, sea permanentemente, por atascos o por obras.

    Ni de lejos las cifras de ahorro serán las anunciadas, y eso sin contar con que muchos ya hubiésemos moderado la velocidad por nuestra cuenta.

    Tampoco parecen tener en cuenta que esas pegatinas de plástico se fabrican con derivados del petróleo y que se pondrán centenares de miles sobre todas las señales de 120.

    • Josep Camós

      Sí a todo, aunque la última frase está un pelín exagerá: son 6.000, pero vamos, que sí, que se las podrían haber ahorrado.

  • 51111

    Teniendo en cuenta factores como por ejemplo que:
    1. El consumo de un vehículo no depende de la velocidad sino de las revoluciones a las que va el motor teniendo esto en cuenta se podría consumir hasta un 20% menos.
    2. Un coche nuevo consume alrededor de un 15 % menos que uno antiguo y que en España cerca de la mitad son antiguos.
    3. La presión de los neumáticos puede suponer hasta un 10%.
    4. La ocupación del vehículo influye mucho en el consumo de solo conductor a 5 personas puede ser hasta un 20%.
    5. Acelerar y frenar bruscamente supone un 20% en el consumo.
    6. El uso de portaequipajes aunque vaya vacio supone como mínimo un 2%.
    7. El aire acondicionado aumenta el consumo entre un 10% y un 20%.
    8. Las ventanillas abiertas aumentan la resistencia del vehículo, por lo tanto su consumo para ir a la misma velocidad, se estima que en torno a un 10 %.
    9. La luneta térmica un 5%.

    Por favor, que enseñen a la gente a conducir y que no prohiban tanto.

  • 51114

    V1=120Km/h
    V2=110Km/h

    110 x 110 = 12100
    120 x 120 = 14400

    12100 / 14400 = 0.8402777777 = al 84.02777777 por ciento

    Consumo a 120Km/h = 100
    Consumo a 110Km/h = 84.02777777 po ciento (respecto de la otra velocidad)

    Ahorro: 100 – 84.02777777 = 15.972222 ¡¡¡¡Casi un 16 por ciento!!!!

    (Si le bajada hubiera sido: de 120Km/h a 100 Km/h el ahorro es del 30.55 por ciento)

    A que así está claro para tod@s l@s lectores/as…

    • Josep Camós

      Tan claro como impreciso, reduccionista y, por tanto, erróneo. Para empezar, el consumo no es directamente proporcional a la velocidad. Y además, ni todo el mundo conduce igual ni todos los vehículos consumen lo mismo ni todas las condiciones de la vía permiten ese ahorro.

    • amparo19

      A que velocidad se llegaría, no al cosumo 0, sino ha producir combustible.

    • s63aut

      Si vas a una velocidad constante gastas menos, mantener 120 y pasar los grandes camiones por la izquierda sin alterar el ritmo sale más a cuenta que ir casi a su ritmo y mezclarse con furgonetas un poco rápidas, de hecho, creo que a poco que haya camiones en las autopistas, el control de crucero no lo pondré a 120 ni a 110, sino a 100, porque así me evito la molestia de tener que pasar a uno cada poco tiempo con lentitud parsimoniosa y que el cambio automático me ponga cuarta sin necesidad alguna.