Conducción de motocicletas, la Física (2)

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Seguimos explicándole a Morrillu los fundamentos Físicos del pilotaje de motocicletas. Ayer, tras muchos sufrimientos, conseguimos explicarle más o menos todo lo que implica viajar en línea recta y mantener el equilibrio. Hoy meteremos las manos en la masa en lo más divertido: tomar curvas.

Nuestro compañero, experto motero, nos comentaba en la parte sensitiva de esta serie que, a baja velocidad, tiene suficiente con orientar el manillar hacia donde quiere virar para que la motocicleta siga la trayectoria curva deseada. De hecho, este es exactamente lo mismo que hacen los coches para girar, como analizamos extensamente en El invento de la rueda (3).

Este mecanismo es muy sencillo. Como la rueda está girada, al rodar sobre el pavimento el punto de contacto se va desplazando hacia el lado hacia el que mira la rueda. Por lo tanto, la rueda se irá desviando hacia ese lado, seguida del resto de la moto.

Siempre que haya algo que cambia de dirección, debe haber una fuerza lateral, llamada fuerza centrípeta. En este caso, como casi siempre en automoción, es la fricción con el suelo quien proporciona dicha fuerza. Recordad que la fuerza de rozamiento entre dos sólidos siempre se opone al movimiento incipiente.

Imaginad que giramos el manillar a la izquierda. Como la rueda está girando en este plano inclinado hacia la izquierda, fijaos que el punto inferior (el que está en contacto con el suelo) intenta desplazarse hacia atrás y a la derecha. La fuerza de fricción, por lo tanto, tendrá el sentido opuesto: hacia adelante y la izquierda.

Es decir, al inclinar el manillar hacia un lado, aparece una fuerza de fricción en las ruedas hacia ese lado. Esta es la fuerza que hace que la moto vaya girando.

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En toda esta explicación, la velocidad no ha intervenido para nada: este principio debería funcionar a cualquier velocidad. Y, en realidad, así es. Pero Morrillu nos explicó que, a altas velocidades, toma las curvas girando el manillar, sino que tumba la moto.

El motivo por el que este método tan sencillo y natural no se puede utilizar a altas velocidades es la propia inestabilidad natural de la moto. Recordad que dicha inestabilidad ya fue nuestro caballo de batalla durante todo el artículo de ayer.

Como sólo tenemos dos puntos de apoyo, cualquier fuerza lateral puede derribarnos fácilmente, si no se compensa de alguna forma. La fuerza generada al girar no es diferente. Si viramos a poca velocidad, o con un radio de giro enorme, la fuerza lateral es muy pequeña; podemos compensarla fácilmente, por ejemplo cambiando la postura del cuerpo.

Sin embargo, si giramos el manillar yendo a demasiada velocidad, no podremos compensar la fuerza lateral y nos caeremos. Lo que ocurrirá es que la parte de abajo de la moto sí que empezará a virar hacia donde hemos girado el manillar. Pero la parte de arriba (el piloto, por ejemplo) no llegará a girar: por inercia, tenderá a seguir en linea recta. Es decir, el piloto sentirá que se inclina hacia el lado contrario (recordad esto, que es importante), pudiendo llegar a caer si no lo puede compensar.

La única forma de solucionar este problema definitivamente es poner un punto de apoyo (o más) que no esté alineado con los dos primeros. Esto es lo que hacen los triciclos o los coches, por ejemplo. Gracias a ello, los automovilistas podemos girar con el volante a cualquier velocidad sin más preocupaciones.

Nos explicaba Morrillu que, a mayor velocidad, para virar lo que hace es simplemente inclinar su máquina hacia el interior de la curva. Es una maniobra muy sensata: el problema que teníamos hasta ahora era que nos caíamos hacia fuera de la curva. Con la moto inclinada, la tendencia natural a salir hacia el exterior de la curva, en vez de tirar la moto, ahora lo que hace es levantarla.

Pero hay más. De hecho, al inclinarnos, no sólo estamos recuperando la estabilidad en curva, sino que también conseguimos tomarla sin tener que mover el manillar. Veamos por qué.

Imaginaos por un instante una moto quieta, pero muy inclinada. ¿Qué ocurre? Pues que se cae: como no está en movimiento curvado, no tiene esa tendencia a mantener el equilibro que hemos descrito. Al caerse, las ruedas se intentan deslizar hacia fuera, como indica la flecha roja del siguiente diagrama. Por lo tanto, aparecerá una fuerza intentando evitar este movimiento. Es decir, la fuerza apuntará hacia el interior, como la flecha azul del diagrama. Esta es la fuerza que desvía la moto, la que permite que tome la curva.

En resumidas cuentas, al tumbar la moto hacia el interior de la trayectoria matamos dos pájaros de un tiro. Conseguimos la fuerza lateral que desvíe la moto hacia donde nosotros queremos, y además evitamos caernos hacia el exterior de la curva.

En definitiva, si ayer nos rompimos los cuernos para conseguir que la moto fuera en posición vertical, para girar a cierta velocidad debemos romperlos para conseguir inclinarla. La forma más sencilla de conseguirlo es simplemente desplazar nuestro cuerpo hacia el lado deseado. De esta forma, la máquina pierde momentáneamente el equilibrio y empieza a caerse hacia ese lado. Pero, como hemos dicho, el giro estabilizará de nuevo la moto, en esta posición inclinada.

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Ahora bien, si viajamos a mucha velocidad, necesitaremos inclinarnos mucho, y muy rápido. Sino nos inclinamos a tiempo, no giraremos lo suficiente para trazar bien la curva. Pero como debemos seguir agarrados al manillar, no tenemos mucho margen para desplazar nuestro cuerpo. Si nos pasamos, corremos el riesgo de caernos de la moto.

Aquí es donde entra en juego lo que Josep llama la magia del contramanillar. Antes hemos dicho y recalcado que, al girar el manillar hacia un lado, la moto tiende a inclinarse hacia el lado contrario. Podemos utilizar este fenómeno para conseguir la inclinación de mucho más rápidamente.

Por lo tanto, tenemos que orientar el manillar hacia el lado contrario al que queremos inclinarlos. Si queremos inclinarnos hacia el interior de la curva, lo que tenemos que hacer es momentáneamente girar el manillar hacia el exterior durante un intervalo de tiempo muy corto, aunque parezca contra intuitivo. Para recuperar la verticalidad al salir de la curva, haremos lo contrario. No es magia, ni una locura. Es pura Física.

Como veis, estamos jugando constantemente con el límite de la estabilidad. De hecho, creamos una inestabilidad temporal para empezar a caernos hacia el lado en que queremos inclinarnos. Después, confiamos en que sea la tendencia a salir hacia el exterior de la curva la quien evite que caigamos. El más mínimo error

Pero el cerebro humano está muy preparado para controlar este tipo de situaciones tan inestables. Se pasa toda su vida haciéndolo. Nuestro cuerpo también tiene sólo dos puntos de apoyo, es muy inestable. Al caminar, provocamos una inestabilidad momentánea hacia adelante, empezamos a caer hasta que el siguiente pie nos equilibra de nuevo. Y vuelta a empezar.

Salvando las distancias, es un funcionamiento muy similar, y el cerebro está muy acostumbrado a corregir desequilibrios. Por eso, Morrillu es capaz de conducir con precisión su burra sin saber toda esta parafernalia Física, simplemente con sus entrenadas sensaciones. Aunque estoy seguro que, ahora, le quedan unas cuantas preguntas que formular.

En Circula seguro | Conducción de motocicletas, la parte sensitiva (1) y (2); la Física (1), (2), (3), (4) y (5)
Fotos | Arkangel, sergis blog, Mike Warren, The blueprints

  • El otro dia, asimilabas los vehiculos de dos ruedas a un péndulo en su posición de equilibrio inestable. Esto es así con el vehiculo parado, pero con el vehiculo en movimiento hay una diferencia con estos sistemas, y es que no solo tenemos los 2 puntos de apoyo (ruedas),además tenemos el vector velocidad. Matemáticamente un plano se define por 3 puntos no alineados, o por 2 puntos y un vector. Con la moto parada, se suele buscar un tercer punto de apoyo para mantener el vehiculo en el plano vertical: le ponemos la pata de cabra, o apoyamos un pie. En cuanto disponemos de vector velocidad, no necesitamos este tercer punto, por muy pequeño que sea el módulo del vector. No me gusta nada ver a gente en scooters, que van todo el tiempo con los pies cerca del suelo.

    Si el firme bien diseñado con peraltes, incluso el vehiculo puede trazar curvas sin actuación de ninguna persona:
    http://www.youtube.com/watch?v=LL0xHNbbbjo

    Las mínimas correcciones, si es que hay que hacerlas con el manillar, no es porque cueste mantener la estabilidad del péndulo, si acaso se deben a las irrgularidades del firme.

    A la hora de tomar curvas, hay que inclinar la moto, para con el vector provocado por nuestro peso y el de la moto, contrarrestar la fuerza centrífuga.

    Otra cuestión que planteó morrilu, era que porque motos con gran distancia entre las ruedas les cuesta mas trazar las curvas. Esto es mas una cuestión geométrica que física. Cuánto más cerca esten las ruedas entre si, con el mismo ángulo de manillar lograremos trazar una circunferencia de radio mas pequeño. Este hecho lo acusan todos los vehículos con ruedas.

  • DaViDRp86, te contesto por partes.

    El otro dia, asimilabas los vehiculos de dos ruedas a un péndulo en su posición de equilibrio inestable. Esto es así con el vehiculo parado, pero con el vehiculo en movimiento hay una diferencia con estos sistemas,

    No, las ecuaciones dinámicas del movimiento lateral de la moto siguen siendo las de un péndulo invertido, también cuando la moto adelanta.

    Matemáticamente un plano se define por 3 puntos no alineados, o por 2 puntos y un vector. Con la moto parada, se suele buscar un tercer punto de apoyo para mantener el vehiculo en el plano vertical: le ponemos la pata de cabra, o apoyamos un pie.

    El tercer punto de apoyo no alineado no sirve para definir un plano. Sirve para ampliar la base. Recuerda que algo es estable si su centro de gravedad queda por encima de la base. Al poner el pie en el suelo, el motero hace que la base del sistema sea mucho más grande, y el centro de gravedad quede por encima de ella.

    Lo de definir un plano es completamente cierto, pero no tiene absolutamente nada que ver con la estabilidad. Si pones el pie, pero el centro de gravedad queda por fuera de la base, te seguirás cayendo pese a definir un plano igualmente.

    o por 2 puntos y un vector. (…) En cuanto disponemos de vector velocidad, no necesitamos este tercer punto, por muy pequeño que sea el módulo del vector.

    Lo siento, pero esto es incorrecto. Los dos puntos de apoyo y el vector velocidad no definen un plano, por que el vector velocidad es paralelo al vector que une las dos ruedas. Necesitarías que el vector no sea paralelo al que une los dos puntos.

    De todas formas, da igual, como hemos dicho lo del plano no tiene nada que ver con la estabilidad.

    Si el firme bien diseñado con peraltes, incluso el vehiculo puede trazar curvas sin actuación de ninguna persona:
    http://www.youtube.com/watch?v=LL0xHNbbbjo

    Eso es exactamente lo que dije en el texto de la primera parte: “Si no se actúa sobre ella, se caerá al cabo de unos segundos (aunque durante esos segundos puede recorrer bastante espacio, ya que va muy rápido).”

    Las mínimas correcciones, si es que hay que hacerlas con el manillar, no es porque cueste mantener la estabilidad del péndulo, si acaso se deben a las irrgularidades del firme.

    Como dije el otro día, la definición de estabilidad es precisamente la tendencia a volver al equilibrio al sufrir pequeñas perturbaciones. Un péndulo normal, si lo mueves un poco, vuelve a su punto de equilibrio. Pero un péndulo invertido, no.

    Si no existiera ninguna perturbación, la moto incluso quieta permanecería en equilibrio durante un tiempo infinito.

    La moto tiende a caer al sufrir cualquier pertubación, y por lo tanto es por definición inestable. Y es igual de inestable moviéndose o quieta. Sólo que si se mueve, la velocidad hace que recuperar el equilibrio sea más fácil, por las razones explicadas en el anterior artículo. Si no se hacen correcciones, al cabo de unos segundos el vehículo de dos ruedas caerá. Puede que aguante unos segundos, como el vídeo, pero no es un sistema estable.

    A la hora de tomar curvas, hay que inclinar la moto, para con el vector provocado por nuestro peso y el de la moto, contrarrestar la fuerza centrífuga

    Primero, la fuerza centrífuga no existe, como he intentado explicar en muchas ocasiones. Mira, por ejemplo: http://www.circulaseguro.com/2009/08/15-por-que-me-aplasto-contra-la-ventanilla-al-girar-1.

    Segundo, si la moto es muy grande y/o va muy rápido, con el peso no es suficiente para inclinarla. Por ello es necesario utilizar el contra-manillar, tal y como nos explicaba morrillu y en este artículo hemos re-explicado.

    Esto es mas una cuestión geométrica que física. Cuánto más cerca esten las ruedas entre si, con el mismo ángulo de manillar lograremos trazar una circunferencia de radio mas pequeño. Este hecho lo acusan todos los vehículos con ruedas.

    Voy a afrontar las preguntas de Morrillu en otro artículo. Por ahora, te diré que lo que dices es correcto (mira, por ejemplo http://www.circulaseguro.com/2009/04/25-el-invento-de-la-rueda-y-4) cuando uno toma la curva girando el manillar. Pero en las curvas rápidas, en que se inclina la moto, el manillar va básicamente recto. Por lo tanto, esta explicación no es la adecuada en este caso.

  • “Lo siento, pero esto es incorrecto. Los dos puntos de apoyo y el vector velocidad no definen un plano, por que el vector velocidad es paralelo al vector que une las dos ruedas. Necesitarías que el vector no sea paralelo al que une los dos puntos.”

    Como vemos en wikipedia:
    Un plano queda definido por los siguientes elementos geométricos:

    Tres puntos no alineados.
    * Una recta y un punto exterior a ella.
    * Dos rectas paralelas.
    Dos rectas que se cortan.

    Tenemos la recta directriz del vector velocidad, y de los dos puntos de apoyo, nos sobra uno para definir un plano, como indica el segundo asterisco.

    Me resultaba muy poco intuitivo asimilar la moto en movimiento con el péndulo invertido.

    Cierto que es impropio decir fuerza centrífuga, debería haber dicho inercia y rozamiento.

  • Bueno, no quiero recordar las épocas de becario en que me obligaron a hacer de profesor de mates en primero de carrera :p Pero para obtener una recta a partir de un vector, necesitas aplicarla a un punto. Y si la aplicas a uno de los dos puntos de apoyo, obtienes la misma recta que lo une con el otro; no es un punto externo como pide la wikipedia. Y por lo tanto, no es suficiente para definir un plano. Necesitas o bien otro punto no alineado con los anteriores, o bien otro vector. En cualquier caso, da igual, porque definir un plano no tiene nada que ver con equilibrio y estabilidad. Me parece que estamos aburriendo al resto de lectores :p

    Que te parezca raro, es quizá lo que hace tan apasionante la Física. Te das cuenta que, incluso sistemas tan cotidianos, que se conducen instintivamente sin pensar como una moto, son mucho más difíciles de explicar de lo que creíamos. En cualquier caso, la cosa va como estamos explicando -con mayor o menor acierto- en esta serie de artículos.

  • ¿No podría el vector velocidad estar aplicado en el centro de gravedad?

  • Poder podría, pero ¿para qué? Si introduces el cdg, ya tienes tres puntos no alineados, no necesitas un vector.

    De todas formas, reitero que es una discusión algo fútil. La estabilidad depende de que la proyección vetical del cdg quede dentro de la base, no de que se defina ningún plano. Por eso las motos no son estables, porque no tienen base (estrictamente hablando, su base es un segmento de línea).