Anatomía del atasco (2)

Atasco nocturno

Hace diez días iniciamos esta miniserie razonando que el motivo fundamental de los atascos es, simplemente, que el número de vehículos que pretende acceder a un tramo de carretera excede a los que pueden atravesarlo. Y como no todos pueden salir, pues no tienen más remedio que acumularse.

Pero, ¿cuántos vehículos pueden atravesar realmente un tramo de carretera? Para intentar razonarlo, imaginemos un tramo ideal, de ancho constante, sin ningún obstáculo. Y, por supuesto, también conductores ideales, que mantienen la velocidad y la distancia de seguridad perfectamente.

Empecemos por ver cuántos coches caben físicamente en el asfalto. Esto es muy sencillo, simplemente hay que tomar la longitud del tramo y dividir por el espacio que ocupa cada vehículo. Y, si hay más de uno, multiplicar por el número de carriles.

En este sentido, y como la seguridad vial sigue siendo lo más importante para nosotros, a la hora de estimar el espacio ocupado por cada vehículo no nos limitaremos a tomar la cinta métrica y medir desde el morro hasta el culo del vehículo. Tendremos en cuenta la distancia de seguridad: tras cada vehículo, hay cierto espacio que no puede ser utilizado, por seguridad.

Como norma general estimamos una distancia de seguridad equivalente a la distancia recorrida en dos segundos. Para mi gusto es algo justita, yo prefiero dejar cuatro. Pero si se estima un tiempo de reacción medio de un segundo, suponiendo que podamos detenernos con la misma eficacia que el coche de delante, debería ser suficiente.

De hecho, a altas velocidades, la distancia de seguridad será mucho mayor que el tamaño de un coche; podríamos decir que la mayor parte del asfalto está básicamente vacío. Así que podemos hacer la aproximación de que la distancia entre dos coches consecutivos es únicamente la distancia de seguridad, ignorando el volumen de la carrocería. A altas velocidades (cuando la distancia de seguridad sea mucho mayor que el tamaño del coche) será una buena aproximación; aunque en velocidades muy bajas no funcionará tan bien.

En términos de distancia, esto significa que el espacio necesario para cada vehículo depende de la velocidad del tramo de carretera. En líneas generales, crece proporcionalmente a la velocidad. Por lo tanto, el número de coches que pueden estar en un instante dado en carretera disminuye con la velocidad.

Gráfica de la capacidad de una carretera, según la velocidad de los vehículos

Con esto, podemos básicamente decir la cantidad de vehículos, con su respectivo margen de seguridad por delante, caben en un tramo. Sólo nos queda saber cuánto tiempo necesitan para abandonar dicho tramo. Por supuesto, eso también depende de la velocidad. Si los ocupantes del tramo se mueven rápido, entonces lo desalojarán en poco tiempo, dejando sitio a los que vienen por detrás.

Por lo tanto, tenemos dos efectos opuestos. A mayor velocidad, los vehículos requieren ocupar más espacio para moverse con seguridad. Pero también salen del tramo más rápidamente, dejando libre el espacio ocupado con presteza. En principio, parece que estos efectos se compensan entre si, y por lo tanto la capacidad total del tramo de carretera es la misma independientemente de la velocidad.

Sí, ya se que es una aproximación muy bruta, y que hay otras formas de hacerlo, pero para los humildes propósitos de este artículo servirá. Por ejemplo, a bajas velocidades habría que tener en cuenta el tamaño del coche además de la distancia de seguridad, lo cual hará fallar nuestra aproximación. En la figura anterior lo podéis ver claramente, para velocidades superiores a 20km/h, la linea roja (un somero cálculo matemático a partir de los principios esbozados) se parece mucho a una linea constante.

En resumen, pueden atravesar un tramo de carretera más o menos la misma cantidad de vehículos por unidad de tiempo independientemente de si lo hacen rápido o lento. Siempre y cuando lo hagan adaptando correctamente la distancia de seguridad a la velocidad.

Llegados a este punto, se hace necesario aclarar algo. Lo que hemos estado hablando es la cantidad de coches que pueden atravesar de tramo de carretera. Eso es lo que nos dirá si los vehículos se acumulan o pueden seguir tirando. Pero a nosotros, conductores individuales, nos da lo mismo cuantos vehículos puedan pasar. Lo que nos importa es pasar nosotros a la mayor velocidad posible, dentro del rango legal, claro está.

Foto | Keng Susumpow

  • torsanmon

    Una aplicación que creo gustará y ayudará a entender.

    http://atascos.com/simulador/

  • buruburu

    Me parece más claro explicar el atasco a partir de un “punto” que de un “tramo”. Hace unos años eché cuentas al respecto, sumando a la distancia de seguridad el largo del coche, y añadiría alguna precisión:

    – Tiene ventanas considerar los “coches por hora” que pueden pasar por ee punto.

    – Cuando se tiende al atasco, más vale considerar la distancia de seguridad tendiendo a mínimos (es como se comportan los conductores en la realidad). Es decir, considerar los 2 segundos.

    – Segundos que “tarda en pasar el largo del coche” (4,3m por ejemplo) según la velocidad (a estas velocidades, siguen siendo relevantes frente a los 2 segundos):

    20 40 80 100 120 km/h

    0,8 0,4 0,2 0,15 0,13 segundos

    – Esto nos daría los siguientes coches/hora que pueden pasar por un punto:
    km/h coches/h

    10 1.015

    20 1.298

    40 1.508

    80 1.641

    100 1.671

    110 1.682

    120 1.691

    – Esto es un máximo teórico. Se confirma que a bajas velocidades hay mucha diferencia de capacidad, y que a alta es menor. Es menor, pero sigue aumentando con la velocidad.

    – Y se confirma que un punto de 50km/h en una vía de 100 produce un atasco (en concreto, si se juntan más de 1.559 coches/h).

    Un saludo!